Cтраница 2
Объединение в наших алгебрах также совпадает с теоретико-множественным объединением. [16]
Ап в алгебре 31, совпадает с теоретико-множественным объединением. [17]
А обозначает замкнутость множества А и U - теоретико-множественное объединение. Точка, принадлежащая объединению Wt, принадлежит некоторой структурной области и называется регулярной точкой. Катастрофическое множество С является объединением всех структурно-неустойчивых точек катастроф пространства ядерных конфигураций. [18]
Он показывает также, что в поле множеств теоретико-множественное объединение и пересечение, вообще говоря, не совпадают с ( бесконечным) булевым объединением и пересечением соответственно. [19]
Логическая операция или реализуется в пространстве Xj как теоретико-множественное объединение: ( мужчина блондин) или ( женщина блондинка) А U UAoi - Заметим, что логическая операция и тривиальна на пространстве ассоциаций ХА - если А П В 0, то АГ В - А или В. [20]
Алгебра множеств называется а-полной, если она замкнута относительно теоретико-множественных объединений ( а значит, и пересечений) семейств мощности, не превосходящей а. Алгебра множеств, а-полная для каждого кардинального числа а, называется полной. Заметим, что а-полная алгебра множеств будет а-полной булевой алгеброй, но алгебра множеств может быть ос-полной булевой алгеброй, не будучи а-полной как алгебра множеств: точная верхняя [ точная нижняя ] грань бесконечной совокупности в общем случае не обязана совпадать с теоретико-множественным объединением [ пересечением ] подмножеств, являющихся элементами этой совокупности. [21]
Операция замыкания на множестве А называется алгебраической, если теоретико-множественное объединение любого направленного ( вверх) семейства замкнутых относительно нее подмножеств является замкнутым подмножеством. [22]
Если все операции алгебры А унарны или 0-арны, то теоретико-множественное объединение любых двух подалгебр является подалгеброй. [23]
Решетка множеств называется полной решеткой множеств, если она замкнута относительно теоретико-множественных объединений и пересечений произвольных семейств составляющих ее подмножеств. Решетка множеств может быть полной решеткой, но не быть полной решеткой множеств. Всякая полная решетка множеств одновременно является атомной и коатомной решеткой. [24]
ТЕОРЕУА 2, В структуре Rw наименьшая верхняя грань совпадает с теоретико-множественным объединением тогда и только тогда, когда любая подалгебра алгебры У является циклической. [25]
Мы уже видели ( см. рис. 8.1), как используются операции теоретико-множественного объединения и пересечения ( соединения) в реляционной алгебре. Другой классической операцией над двумя множествами является разность, результат которой - множество, состоящее из элементов, имеющихся в первом множестве, но отсутствующих во втором. [26]
С) с правых частях ( 2) и ( 3) означают теоретико-множественное объединение и пересечение соответственно. [27]
Ниже мы будем пользоваться обозначениями из § 13, Знак U без индексов обозначает теоретико-множественное объединение. [28]
Поэтому Н т преобразует бесконечные объединения и пересечения, соответствующие логическим кванторам, в теоретико-множественные объединения и пересечения соответственно. [29]
Множество U всех эндомножеотв является структурой, в которой наименьшая верхняя грань совпадает о теоретико-множественным объединением. [30]