Cтраница 1
Нулевой объект z в С - это объект, который одновременно является начальным и терминальным. Любая композиция с нулевой стрелкой также является нулевой стрелкой. Например, в категориях АЬ и Д - Mod существует нулевой объект ( а именно О. [1]
Нулевым объектом обладает также любая категория с разложением ( Я, , УА), обладающая систем oii нулевых морфизмов. К сопряженного ему коидеала определяет антиизоморфизм между частично упорядоченными классами / ( Л) и CI ( А) идеалов коидеалов объекта А. [2]
Символ V обозначает нулевой объект. В этом случае обязательно визуальное представление, т.е. мы должны преобразовать ( Хт, е) в ( Хт, Х) так, чтобы объект можно было визуализировать. [3]
Большинство компиляторов могут поддерживать нулевой объект, ничего не сообщая по этому поводу до тех пор, пока вы не попытаетесь каким-то образом использовать этот объект. Однако не советую пользоваться поблажками компилятора, поскольку они могут дорого вам обойтись во время выполнения программы. [4]
Пусть категория С имеет нулевой объект. [5]
В категории Я с нулевым объектом морфизм a: А - - - В обладает К. Это условие выполнено, в частности, для любого морфизма локально малой справа категории с нулевым объектом и произведениями. [6]
Пусть А - категория с нулевым объектом, конечными произведениями и конечными копроизведениями, в которой каноническое отображение из копроизведения в произведение ai Па2 - ai xa2 ( § 3.5) всегда является изоморфизмом. Докажите, что такое сложение превращает каждое множество A ( a, b) в коммутативный моноид, причем композиция стрелок дистрибутивна относительно сложения. [7]
Напомним ( § 1.5), что нулевой объект z - это объект категории ( 7, являющийся одновременно начальным и терминальным. Как следствие, если один из множителей в некотором произведении стрелок - нулевой, то и все произведение нулевое. Нулевой объект единствен с точностью до изоморфизма, и понятие нулевой стрелки не зависит от конкретного выбора нулевого объекта. [8]
В работе Исбелла [17] в категориях с нулевым объектом, в которых каждое конечное Семейство объектов обладает свободным и прямым объединениями и каноническое отображение свободного объединения конечного семейства объектов в их прямое объединение является эпиморфизмом, вводится частичное суммирование конечных семейств отображений, удовлетворяющее всем условиям А. Г. Куроша [24], кроме: из а 3 а следует, что 3 со. При этом прямое объединение конечного семейства объектов совпадает с их прямым произведением. Вопрос о том, когда в категорию К можно ввести частичное суммирование отображений рассматривается также в более поздней работе А. [9]
Теперь предположим, что в категории С имеется нулевой объект z и существуют ядра и коядра для всех стрелок. [10]
Кроме того, требуется, чтобы в С существовал нулевой объект ( или нуль), а также произведение X X У любых двух объектов X и У. [11]
Из констекста всегда будет ясно, когда через Q обозначается нулевой объект, а когда - нулевой морфизм. [12]
Из следствия 6.7 вытекает, что каждая нормальная категория обладает нулевым объектом. [13]
Предложение 4.2. Всякая категория J2 обладающая по крайней мере одним нулевым объектом Q, является категорией с нулевыми морфизыами. [14]
Правило г5 описывает икон Заголовок 10, логической частью которого является нулевой объект, а физической частью - Hd 10, т.е. буфер изображения типа данных в этом примере. Другими словами, икон Заголовок 10-это чистый буфер изображения. Через Sgpwd обозначается процесс, порождающий подпись после проверки пароля, введенного пользователем. [15]