Cтраница 4
Проекция объемной силы равна ( X е) AF, где AF - объем тетраэдра. [46]
В последнем случае, в зависимости от выбора основания, мы получаем для объема тетраэдра различные интегральные выражения; иногда тот или иной из этих интегралов поддается вычислению; и тогда этим определяются значения остальных интегралов, выражающих тот же объем. Если ни один из интегралов не раскрывается, то мы приходим к различным интегралам, имеющим то же значение; мы получаем формулы, иногда очень интересные, для преобразования одного интеграла в другой. [47]
Это утверждение о сумме многогранников надо здесь понимать лишь в том смысле, что объем тетраэдра ( /, 2, 3, 4) равен сумме объемов четырех указанных тетраэдров-частей при указываемом порядке вершин. [48]
Показать, что при п 3 и п 2 формула ( 16) дает объем тетраэдра и площадь треугольника. [49]
Аффинная дуга между двумя точками пространственной кривой третьего порядка пропорциональна корню шестой степени из объема тетраэдра, определенного этими двумя точками, двумя касательными и двумя соприкасающимися плоскостями. [50]