Cтраница 4
Вместе с тем, в книге впервые объясняется решение ряда задач, важных для приложений, а также излагаются новые методы решения некоторых задач математической физики и математической статистики. Отметим, что новые методы математической статистики относятся к важнейшим практическим приложениям, связанным с анализом выборок малого объема. [46]
Если бы решили собирать данные о бюджетах всех домохозяйств, то только для этой цели ( не учитывая потребности последующей обработки) потребовалось бы примерно два миллиона статистиков. Так что использование выборочного наблюдения является единственным экономически выгодным решением, тем более что по результатам изучения сравнительно небольшой части можно получить с достаточно высокой степенью уверенности данные о всей совокупности. Подобная ситуация возникает и при аудиторских проверках крупных фирм, когда вместо детального изучения каждого платежного документа ограничиваются анализом выборки документов, и в других областях применения статистики. [47]
Если бы решили собирать данные о бюджетах всех домохозяйств, то только для этой цели ( не учитывая потребности последующей обработки) потребовалось бы примерно два миллиона статистиков. Так что использование выборочного наблюдения является единственным экономически выгодным решением, тем более что по результатам изучения сравнительно небольшой части можно получить с достаточно высокой степенью уверенности данные о всей совокупности. Подобная ситуация возникает и при аудиторских проверках крупных фирм, когда вместо детального изучения каждого платежного документа ог раничиваются анализом выборки документов, и в других областя применения статистики. [48]
Цель калибровки функции видности состоит в устранении, насколько это возможно, результатов воздействия на измерения инструментальных факторов. Эти факторы в значительной степени зависят от отдельных антенн или антенных пар и их общей электроники, поэтому поправки должны быть внесены в значения функции видности до того, как они будут объединены при построении карты. Редактирование данных функции видности с целью устранения помех и инструментальных ошибок обычно осуществляется перед самой калибровкой. Сюда входит анализ выборок данных с целью выявления неправдоподобных уровней или дисперсий уровня и фазы сигнала. Особенно полезны здесь данные наблюдений опорных источников, поскольку отклик на такой источник предсказуем и должен медленно и плавно меняться во времени. [49]
Конечно, в каждом отдельном случае при анализе выборки в пространстве параметров мы получаем определенную функцию правдоподобия. И любое конкретное высказывание об истинном значении параметра может быть либо только ложным, либо справедливым. Статистические предсказания правдоподобия гипотез строго выполняются в ансамбле повторных измерений. Поэтому статистические выводы, полученные при анализе конкретной выборки, надо приложить к мысленно представленной себе статистической совокупности таких же анализов других случайных выборок из общей генеральной совокупности. Следовательно, надо представить себе совокупность различных кривых правдоподобия, максимумы и другие параметры которых смещаются в соответствии с полученными в измерениях результатами. [50]
Достоинства множеств очевидны: гибкость представления наборов значений ( правда, ограниченных типов и размеров), удобство их анализа. Механизм работы с множествами Турбо Паскаля соответствует базовым математическим действиям с конечными множествами. Значения типа множество очень компактно кодируются, и множество из 256 элементов займет всего лишь 32 байта. Множества хорошо работают там, где нужно проводить анализ однотипных выборок значений или накапливать произвольно поступающие значения. [51]
Названия файлов указаны на схеме ( см. рис. 2.28) внутри графических изображений дисков. Находятся ли ключи в области записи или вынесены в отдельную область, на стадии анализа выборки данных не имеет значения. Записи в исходных файлах предполагаются блокированными. [52]
Его теория разработана на основе наблюдений взрослых в ходе психотерапевтического лечения. В противоположность им Пиаже всю жизнь непосредственно наблюдал поведение младенцев, детей, подростков. Многие его работы построены не на анализе больших выборок, а на детальном наблюдении достаточно ограниченного числа индивидов. Тем не менее, он считал, что его открытия применимы для изучения развития детей во всех культурах. [53]
В химической таксономии ситуация совершенно иная. Ни для одной группы, даже такой величины, как род умеренных размеров, нет сколько-нибудь подробных данных о распределении хотя бы одной группы химических веществ; а об идеале - полной осведомленности о распределении большинства классов химических соединений для больших таксономических групп растений - приходится только мечтать. Поэтому химическая таксономия развивалась посредством анализа выборок, которые неизбежно были не случайными: европейские растения или растения, произрастающие в странах с умеренным климатом, исследованы значительно шире, чем растения тропических стран. Подобная ситуация была неизбежной; однако на этой ранней стадии такую однобокость нельзя поставить в вину химическим таксономистам, поскольку то же самое наблюдается и в обычной морфологической таксономии. Поэтому мы должны помнить, что обобщения, которые сейчас кажутся справедливыми, могут оказаться неверными, когда станут доступными результаты анализа выборок большей величины. По-видимому, это особенно важно для более редких компонентов. [54]
Соблюдать осторожность нужно и при интерпретации средних и относительных значений. При их расчете нужно учитывать ошибку выборки, то есть ошибку, возникающую вследствие опроса не всей совокупности. Если маркетинговое исследование показало, что курят 50 % мужчин и 45 % женщин, это не обязательно означает, что доля курящих мужчин превалирует. Корректное заключение с учетом ошибки выборки может утверждать, что в пристрастии к курению между мужчинами и женщинами разницы нет. Статистическая проверка с использованием ошибки выборки позволяет оценить, является ли отмеченная разница ( 5 %) статистически значимой или же это результат анализа выборки вместо опроса всей совокупности. [55]