Cтраница 2
Им является огрубленный фазовый объем, в котором мелкие пузырьки пустоты не фиксируются в результате усреднения и перехода к крупнозернистым характеристикам капли. Огрубленный фазовый объем растет, так как для него георема Лиувилля уже не применима. [16]
Численное значение фазового объема будет, однако, зави-сеть от единиц, в которых мы измеряем энергию и время, ибо произведение вида dp dq имеет размерность энергии, умноженной на время, как это явствует из уравнения ( 2), определяющего импульсы. Отсюда фазовый объем обладает размерностью и-ой степени произведения энергии на время. [17]
Принцип сохранения фазового объема требует, чтобы объем, ограниченный таким образом, имео. [18]
Из инвариантности фазового объема вытекает одна из основных теорем статистической механики - теорема Лиувилля. [19]
Принцип сохранения фазового объема позволяет дать ответ на важный вопрос о том, вернется ли рассматриваемая система с течением времени к своей первоначальной фазе, или, если она не вернется к этой фазе в точности, произойдет ли это с любой требуемой степенью приближения в течение достаточно долгого времени. [20]
Относительное изменение фазового объема, как известно, определяется знаком при дивергенции: если div v 0, то система диссипативна; если div v 0 то фазовый объем при движении сохраняется. [21]
Из инвариантности фазового объема вытекает одна из основных теорем статистической механики - теорема Лиувилля. [22]
Произведение элементов фазового объема drdT dT dTi при обращении времени не меняется; поэтому дифференциалы в обеих сторонах написанного равенства можно опустить. [23]
Принцип сохранения фазового объема позволяет дать ответ на важный вопрос о том, вернется ли рассматриваемая система с течением времени к своей первоначальной фазе, или, если она не вернется к этой фазе в точности, произойдет ли это с любой требуемой степенью приближения в течение достаточно долгого времени. [24]
С учетом фазовых объемов соотношения 4: 1 и 3: 2 выполняются прмерно с 5 % - ной точностью. [25]
В диссипативных системах фазовый объем в среднем сжимается. Рассмотрим случай, когда множество точек пересечения поверхности траекториями оказывается почти одномерным и его можно приближенно аппроксимировать линией. [26]
В этом случае фазовый объем не меняется: 5Г, 8Г0 ( 6Г0 - фазовый объем в нач. Однако структура фазовой капли изменяется ( рис. 2); капля принимает неправильную, амебообразную форму и постепенно заполняет все области фазового пространства за счет вытягивания и утоньшения отростков. Для характеристики раздувания капли вводится огрубление фазового объема. [27]
Предположим, что полный фазовый объем для рассматриваемого вида систем разделен на равные элементы DV, которые являются весьма, но не бесконечно, малыми. Представим себе ансамбль систем, распределенный в этом объеме способом, описываемым показателем вероятности f, являющимся произвольной функцией фазы, подчиненной только ограничению, выраженному уравнением ( 46) главы I. Мы предположим, что элементы DV столь малы, что т может, вообще говоря, считаться существенно постоянной в любом из них в начальный момент. Пусть траектория системы определена как последовательность фаз, через которые она проходит. [28]
Кроме того, фазовый объем потока предполагается равным нулю и в нем отсутствуют ионы остаточного газа. [29]
Вообще говоря, фазовый объем динамической системы является функцией времени. [30]