Cтраница 1
Овалоид в Rn ( замкнутая гиперповерхность, ограничивающая выпуклое тело) называется алгебраически интегрируемым, если объем, отсекаемый от этого овалоида гиперплоскостью, является алгебраической функцией гиперплоскости. Существуют ли в Еп при нечетном и алгебраически интегрируемые гладкие овалоиды, отличные от эллипсоидов. [1]
Понятие овалоида в пространстве S3, q можно определить по-другому - более геометрично. Оставив в стороне случай q 2Г, будем понимать под овалоидом подмножество из ( f 1 точек проективного пространства порядка д, обладающее тем свойством, что никакие три точки в нем не коллинеарны ( ср. [2]
Каждая точка овалоида содержится в q ( д 1) овалах данного овалоида, всего же на овалоиде имеется д ( qz 1) овалов. [3]
Осветим теперь наш овалоид Е параллельными ( друг другу) горизонтальными лучами света. [4]
Фактически сферы и овалоиды, изготовляемые методом намотки, отличаются по рисунку намотки от рассмотренных для обеспечения оформления полярных отверстий. [5]
Если опорная функция овалоида задана интегральным выражением (), то координаты той его точки, в которой внешняя нормаль имеет направление р, находятся дифференцированием [ см. ( 6), стр. [6]
Первый состоит из овалоидов, вовсе не пересекающихся с несобственной плоскостью, второй - из пересекающихся с ней по овальной линии второго порядка и третий - из касающихся несобственной плоскости в одной точке. [7]
Прямая, касающаяся овалоида, инцидентна одной касательной к овалоиду плоскости и еще д плоскостям, пересекающим овалоид по овалам. [8]
Соответствующая теорема существования для овалоидов: Если на поверхности шара заранее задана гауссова метрика положительной кривизны, то всегда существует соответствующий овалоид. [9]
Меры множества пересечений двух заданных подвижных овалоидов относятся как их объемы. [10]
Система укладки нитей на овалоиде является естественным результатом переменной спиральной намотки днищ сосуда. У полярного фитинга намотка дает более толстую стенку. Для того чтобы противостоять внутреннему давлению только постоянным напряжением нитей, радиус кривизны на этом участке должен возрастать. Этот профиль будет также подвержен влиянию действующих внешних осевых сил. [11]
Круговой интеграл от опорной функции овалоида всегда снова является опорной функцией некоторого овалоида. [12]
Теперь можно найти плоские сечения овалоида U, Qi, 0а - ч QQ - - Так как прямая имеете овалоидом не более двух общих точек, каждая тройка точек овалоида определяет единственную плоскость. Каждая такая плоскость имеет с овалоидом четыре общие ( точки, и если спроектировать их из точки U на фундаментальную плоскость, будем получать множества из четырех точек, образующие циклы на плоскости Мебиуса. [13]
Любая внешняя по отношению к овалоиду прямая инцидентна двум касательным плоскостям ид - 1 плоскостям, пересекающим овалоид по овалам. [14]
Уравнение Коши - Римана на овалоидах. В качестве Л - семейства мы рассмотрим семейство изометрических координат ( см. гл. Как известно, существует изометрическая параметризация овалоида, реализующая топологическое отображение его на плоскость комплексной переменной ( см. [1], гл. [15]