Cтраница 3
Уравнение (114.07) определяет поверхность, весьма похожую на эллипсоид и называемую овалоидом Френеля. [31]
Теорема о существовании непрерывных решений однородного уравнения Коши - Римана на овалоиде. [32]
Круговой интеграл от опорной функции овалоида всегда снова является опорной функцией некоторого овалоида. [33]
Далее, получаем замечательную по своей симметричности формулу для объема J нашего овалоида. [34]
С вопросом Г связано нахождение кривой С, состоящей из всех точек овалоида Е, в которых главный круг кривизны имеет с Е повышенный порядок соприкосновения. Для эллипсоида С состоит из линий его пересечения с плоскостями симметрии. [35]
Докажем здесь сходную теорему, которая находит применение в вариационном исчислении): Овалоид, который касается каждого описанного вокруг него цилиндра по плоской кривой, обязательно является эллипсоидом. [36]
В частности, мера множеств прямых, пересекающих выпуклую замкнутую поверхность ( поверхность овалоида), равна половине поверхности овалоида. [37]
Этот тип структуры рассматривается аналитически, после того как был определен соответствующий профиль овалоида для конкретной системы укладки. Сначала профиль определяется моделирующим устройством, в котором создана сетка из мелких витков. В него входят фитинги торцевых днищ. В конечной точке витки с равными интервалами подходят к кольцу кругового сечения, по которому контур овалоида касается цилиндра. Сетка витков нагружается с помощью тонкой резиновой оболочки. Практически полному внутреннему давлению оказывают противодействие напряженные витки. Это напряжение должно быть обязательно однородным по длине каждого витка. В противном случае действующие силы трения не могут существенно распределить напряжения в прядях. [38]
Можно, в силу этих формул для хр, ур, zp, рассматривать наш овалоид как поверхность плавающего центрально-симметричного тела, которое погружено до половины; ср. [39]
До сих пор известны лишь овалоидоподобные мебиусовы плоскости; свойства этих плоскостей зависят от свойств соответствующих овалоидов. [40]
Таким образом, плоскость, содержащая по крайней мере две точки овалоида, имеет с овалоидом ровно q - f - 1 общих точек. [41]
Другая, возможно не совсем простая, задача подобного рода заключается в следующем: найти все овалоиды, у которых точки пересечения каждых трех попарно перпендикулярных касательных плоскостей принадлежат одной поверхности. [42]
Строго гиперболическая поверхность четной степени 2п состоит из п диффеоморфных сфере и расположенных один внутри другого овалоидов - от ближайшего к временной точке до самого далекого. Физически эти компоненты соответствуют различным модам или типам волн, способных распространяться в данной среде. Например, в упругой среде бывают продольные и поперечные волны. Продольная и поперечная волны, распространяющиеся в одном и том же направлении, имеют, вообще говоря, разные скорости. [43]
В связи с тем, что днища горизонтальных резервуаров имеют сложную геометрическую форму, приближающуюся к овалоиду, Т. С. Алексеев для упрощения расчетов ( с сохранением достаточной для практики точностью по определению объемов днищ горизонтальных цилиндрических резервуаров) предложил овалоидное днище заменять фиктивным, полученным продолжением поверхности цилиндра до встречи с продолженной поверхностью сферического сегмента. В результате такой замены получается объем, состоящий из сферической и цилиндрической частей. Фиктивный объем днища незначительно отличается от фактического. [44]
Днища котлов железнодорожных цистерн ( без цилиндрических частей) имеют сложную геометрическую форму, приближающуюся к овалоиду ( см. рис. 13), которая не поддается абсолютно точной поинтервальной калибровке. Поэтому для поинтервальной калибровки днищ принят приближенный способ расчета, основанный на замене действительных днищ фиктивными. [45]