Cтраница 1
Овражность такого типа частично устраняется переходом к параметрам In A i и Et, которые применялись в примерах предыдущей главы ( см. с. Появление оврагов у функций отклонений может быть связано с формой кинетического уравнения и с недостаточной информативностью результатов экспериментов по отношению к параметрам постулируемой модели. Математически овражность выражается в том, что матрица вторых производных функции отклонений имеет большой разброс собственных значений. При этом поверхность второго порядка, локально аппроксимирующая функцию отклонений, сильно вытянута вдоль одних направлений и сжата в других. Наличие оврагов сильно затрудняет поиск минимума функции отклонений. [1]
Ввиду сильной овражности функционала Vs минимизация может быть сопряжена со значительными вычислительными трудностями. [2]
Конечно, овражность критерия связана не только с неединственностью решения. Возможна ситуация, когда, строго говоря, задача определения констант имеет единственное решение, но столбцы матрицы Якоби почти зависимы, определитель информационной матрицы Фишера ( 16) близок к нулю. [3]
Если степень овражности не понижается или понижается незначительно, то процесс исключения координат вектора х продолжается рекурсивно до необходимого ее уменьшения. [4]
При умеренных степенях овражности в выпуклой ситуации метод Ньютона часто оказывается более предпочтительным по скорости сходимости, чем другие, напр, градиентные, методы. [5]
С аналитической точки зрения овражность означает, что матрица квадратичной формы ( матрица Гесса или гессиан) в (3.160) имеет большой разброс собственных значений. Известно, что интегрирование таких жестких систем вызывает значительные вычислительные трудности, поэтому остановимся на классе методов минимизации, в основе которых лежат численные методы интегрирования градиентных систем дифференциальных уравнений. Эти методы наиболее часто применяются для решения задач химической кинетики и теоретически наиболее обоснованы. [6]
Ньютона независимо от степени овражности ( 2) и размерности оврагов приводит к минимуму за один шаг. [7]
Отмеченный эффект - увеличение овражности линий уровня функции Ф ( ж, С) с ростом параметра штрафа С, - как правило, имеет место и в общем случае. [8]
Рассмотрим другую стратегию измерений, при которой овражности не будет. [9]
В этом случае спектральное число обусловленности совпадает со степенью овражности. [10]
Бели же взять rk слишком большим, вспомогательная задача может иметь плохое решение из-за овражности. [11]
Однако, как отмечалось выше, целевые функции в задачах акустической оптимизации являются сложными функциями параметров и, помимо ярко выраженной овражности, обладают обычно многими экстремумами, а области допустимых значений параметров в общем случае невыпуклы и многосвязны. [12]
Оптимальное проектирование электрических машин сводится к задаче нелинейного программирования, имеющей общий характер, причем ее особенностями1 являются пологость целевой функции многопараметричность, многоэкстремальность, овражность гиперпространства допустимых решений. Если в большинстве экстремальных задач овраг обращается сильной вытянутостью ( в топологическом представлении) линий уровня целевой функции, то в задачах электромеханики овражные ситуации чаще образуются из-за малости угла, образованного линиями уровня целевой функции и границей допустимой области. [13]
Оптимальное проектирование электрических машин сводится к задаче нелинейного программирования, имеющей общий характер, причем ее особенностями являются пологость целевой функции, многопарамет-ричность, многоэкстремальность, овражность гиперпространства допустимых решений. [14]
Приведенные здесь дифференцируемые точные штрафные функции могут рассматриваться как модифицированные функции Лагранжа ( см. разд. Проблема овражности при решении вспомогательных задач является здесь не такой острой, как при применении обычных штрафных функций ( см. разд. [15]