Cтраница 2
Неметр азу емый бикомпакт, удовлетворяющий первой аксиоме счетности, содержит совершенное множество ( мощности; Ь) точек неметризуемости. [16]
В случае бикомпактов определения А - и 5-слабой ( сильной) бесконечномерности эквивалентны, поэтому А - слабо ( сильно) бесконечномерные бикомпакты наз; просто слабо ( сильно) бесконечномерными. Гильбертов кирпич сильно бесконечномерен. Существуют бесконечномерные и слабо бесконечномерные компакты. [17]
Во всяком бесконечномерном бикомпакте содержится бесконечномерное К. [18]
ДИАДИЧЕСКИЙ БИКОМПАКТ - бикомпакт, являющийся непрерывным образом обобщенного канторо-ва дисконтинуума. [19]
Пусть X - бикомпакт п обладает счетной базой. Поскольку всякий бикомпакт нормален, то метризуемость пространства X непосредственно следует из первой метризационной теоремы Урысона. [20]
Если X есть выпуклый бикомпакт в локально выпуклом линейном топологическом пространстве то при всяком непрерывном отображении X в самого себя имеется хотя бы одна точка, совпадающая со своим образом. [21]
Докажите, что любой бикомпакт X может быть топологически пложен в диадическип бикомпакт. [22]
В исследовании строения бикомпактов важная роль принадлежит тесноте. [23]
О нульмерных прообразах бикомпактов с 1 - й аксиомой счетностн. [24]
Если же для любого бикомпакта Ф - R множество Е П Ф имеет мощность, меньшую чем Е, то для всякой окрестности 05 5 U ( Я Ф) имеем: мощн. [25]
Наоборот, в бикомпактах, удовлетворяющих этому последнему условию, построение дескриптивной теории множеств, повидимому, обещает вполне серьезный успех. [26]
Всякое лежащее в и-мерном бикомпакте X максимальное n - мерное К. [27]
Тогда Rx не есть бикомпакт; следовательно, в. [28]
Ясно, что всякий бикомпакт является К-пространством; более тою, имеет место следующее предложение. [29]
Мы видели, что бикомпакт R, удовлетворяющий условию ( Я), удовлетворяет и первой аксиоме счетности. [30]