Активное ограничение

Cтраница 3

Теоретически застраховаться от зигзага несложно - достаточно использовать при построении направлений спуска стратегию перебора активных ограничений, описанную в представленном выше методе квадратичного программирования. Тогда поиск решения сведется к последовательным циклам минимизации, на каждом из которых активный набор может лишь расширяться, а в результате должна найтись точка минимума / ( х) при условии соблюдения равенств в соответствующих ограничениях. В ней из активного набора выводится ограничение с отрицательным множителем А, вычисленным по формуле (1.4.22), после чего осуществляется следующий цикл. Пополняется активный набор ограничениями, которые в процессе спуска не дают увеличить длину шага. [31]

Не надо, однако, думать, что тем самым гарантирована их ортогональность нормалям активных ограничений. Формула пересчета LG содержит матрично-векторные произведения и подвержена ошибкам округления, зависящим от обусловленности соответствующей матрицы. Но матрицей, нельзя, так как сама матрица Но должна быть вырожденной. [32]

Другая трудность может возникнуть даже при линейных активных ограничениях, если не уделить внимания почти активным ограничениям. [33]

Многие из уравнений, выведенных в этой главе, неявно предполагают линейную независимость градиентов функций активных ограничений. [34]

В, G a, q - соответственно показатели, матрица конуса доминирования Q -, активные ограничения, параметры i - й коалиции Kj. Действительно, если qr - векторное равновесное, то оно является V-решением без угроз. [35]

Это никоим образом не влияет на ортогональность получающегося в результате направления p ( ft) нормалям активных ограничений и обеспечивает его надежность в численно неустойчивых ситуациях. Обусловленность исходной матрицы Вд, когда Zft) построена методом ( г) разд. [36]

Теоретически разобраться в поведении целевой функции в окрестности экстремальной на границе точки х, где множители Лагранжа активных ограничений неотрицательны и некоторые из них равны нулю, несложно. [37]

Если наилучшая точка ( для текущей активной группы) достигнута, т.е. если она возможна, то для активных ограничений рассчитываются множители Лагранжа. Если все они неотрицательны, то решение найдено. Если хотя бы один отрицателен, то это означает, что соответствующему неравенству может быть позволено стать неактивным. Следовательно, удаляется из активной группы, подготавливая путь для новой итерации. [38]

Так как имеется четыре ограничения в виде неравенств, то существует 2 16 возможных комбинаций ( случаев) активных ограничений. При этом случай с 61 0 ( следовательно, с bs - Q) возможен только при 990 и будет рассматриваться как частный случай. Если Ьг 0, то ферма статически определима и оптимальный проект отвечает полностью напряженным стержням. Из (2.42) и (2.43) следует, что случай с w1iia 0 невозможен, поэтому необходимо рассмотреть четыре различных случая. [39]

Движение в методе Диксона вдоль нелинейной границы. [40]

Наихудшая вершина исключается из симплекса, что уменьшает его размерность, и поиск в общем случае ведется вдоль пересечения активных ограничений. Тогда после q итераций алгоритм автоматически увеличивает размерность симплекса снова до п, что препятствует локализации поиска на каком-либо многообразии. [41]

Разумеется, невязка ограничений в точке х 1 изменяется, и поэтому вычислению точки х 2 должна предшествовать процедура выбора активных ограничений, описанная выше. [42]

Если бы была известна дополнительная информация вроде числа нулевых или отрицательных собственных значений матрицы G, можно было бы доказать некоторые утверждения относительно количества активных ограничений в точке локального минимума. Тогда многие наборы активных ограничений можно было бы заранее исключить из рассмотрения, что существенно уменьшило бы число задач квадратичного программирования, которые необходимо решать в алгоритме. [43]

Неприятность в том, что состав базиса может повторяться через несколько итераций; чтобы заметить это, придется запоминать и периодически просматривать все конфигурации активных ограничений, встречающиеся до момента повтора, - задача не из простых. [44]

Довольно существенные трудности при решении задачи могут возникнуть из-за того, что в точке, где пора сократить состав базиса, множители Лагранжа части активных ограничений обратятся в нуль или почти в нуль; этому вопросу редко уделяют то внимание, которое он заслуживает, и поэтому мы сочли своим долгом в заключение раздела остановиться на нем подробнее. [45]

Страницы: 1 2 3 4