Cтраница 1
Ограниченность оператора и оценка его нормы легко получается с помощью неравенства Коши - Буняковского. [1]
Из ограниченности оператора следует ( см. предложение 1.9 гл. [2]
Об ограниченности оператора сингулярного интегрировашя в гельдеровых пространствах с весом. [3]
Из ограниченности оператора С следует утверждение теоремы. [4]
Об ограниченности оператора Немыцкого в пространствах Орлича, Уч. [5]
Проверим ограниченность оператора А. [6]
Об ограниченности сингулярногоч оператора в пространствах с весом. [7]
Из интегральной ограниченности оператора A ( t) как и в лемме 3.2, следует, что взаимный наклон под пространств Э ( ( /) U ( t) h па интервале У ограниче. [8]
Условия ограниченности операторов взвешенного сдвига в других пространствах связаны с более тонкими характеристиками отображения а и коэффициента а и существенно зависят от рассматриваемых пространств. [9]
Из - ограниченности оператора А вытекает его Mo-ограниченность. Но в пространстве Еи оператор А сильно положителен относительно телесного и нормального конуса К П Еи, а для сильно положительных операторов равенство Хо - г ( А) установлено. [10]
Таким образом, ограниченность оператора А установлена. [11]
Из и - ограниченности оператора А вытекает существование таких положительных а и 0, что Az 0и и Az аи. Но тогда из теоремы 9.2 вытекает существование у сужения A i оператора А на подпространство II собственного вектора в К. С другой стороны, по второму утверждению теоремы 11.1 все лежащие в К собственные векторы оператора А должны быть коллинеарны и. [12]
Исследуем вопрос об ограниченности оператора Л -, если он существует. [13]
Из (33.14) и из ограниченности оператора С 1 следует, что II гт - гп II II С 1 II II tm - tn - Поэтому если tn - фундаментальная последовательность в Я, то и гп также будет фундаментальной последовательностью в Я. Итак, L является подпространством пространства Я. [14]
Отметим, что при ограниченности оператора Л 1, когда оператор ( Л 1) тоже ограничен, если система (4.12) минимальна, то система (4.19) тоже минимальна, так как ( фь ф /) ( А-1 Ф1, ф /) ( Ф [, ( А -) ф) б -, откуда видно, что элементы ( А -) образуют систему, биортогональную к системе (4.19), и, следовательно, она минимальна. [15]