Cтраница 1
Взаимная однозначность отображения нарушается на границе. Чтобы отображение было взаимно однозначным ( однолистным) и на границе, сделаем разрез действительной положительной полуоси. Полуось как граница пробегается точкой дважды, сначала по нижнему берегу в направлении от точки А к О, потом по верхнему - от О к В. [1]
Взаимную однозначность отображения проще всего проверить геометрически. [2]
Поскольку взаимная однозначность отображения; не используется, то целей, к которым стремятся авторы, можно добиться следующим образом. [3]
В силу взаимной однозначности отображения /, обратное отображение существует; покажем на примерах, что оно не обязано быть непрерывным, а) Занумеруем все рациональные числа на оси Оу. Эту нумерацию можно рассматривать как непрерывное взаимно однозначное отображение множества Е всех натуральных чисел оси Ох на множество Ег всех рациональных чисел оси Оу. Однако обратное отображение разрывно в каждой точке множества Ег. Ясно, что это отображение непрерывно и взаимно однозначно. [4]
В силу взаимной однозначности отображения ( 1) каждая точка А поверхности S однозначно определяется как пересечение двух координатных кривых, U UQ и v VQ. Пара чисел ( г & о, VQ) называется криволинейными координатами точки А поверхности. [5]
Для обеспечения взаимной однозначности отображения выделяют области однолистности функции. [6]
В силу взаимной однозначности отображения F - С / z0 ZQ, что противоречит ранее установленному неравенству z0 ZQ. [7]
Отсюда сразу следует взаимная однозначность отображения ф, его изотонность и обратная изотонность. [8]
Заметим, что взаимная однозначность отображения ф может быть выведена из последнего условия. [9]
Достаточно доказать лишь взаимную однозначность отображений F и F 1 - остальное уже доказано выше. [10]
Если условие I ( взаимная однозначность отображения ( 3)) или условие III ( отличие от нуля якобиана отображения) нарушается на множестве точек площади нуль ( например, в отдельных точках или на отдельных кривых), то формула ( 4) остается в силе. [11]
Fx F2, что показывает взаимную однозначность отображения. [12]
Очевидно, что, потребовав дополнительно взаимную однозначность отображения ф, мы получили бы уже известное нам определение изоморфизма. [13]
В условиях 10.52, в силу взаимной однозначности отображения wf ( z), имеется обратная функция z - р ( та /), осуществляющая обратное отображение окрестности точки w0 в окрестность точки ZQ. [14]
Однолистность f ( z) следует из взаимной однозначности отображения. [15]