Cтраница 2
Задача 11 показывает, что при отсутствии взаимной однозначности отображения / () марковское свойство не сохраняется далее в очень простых случаях. [16]
Не является, так как нарушено условие взаимной однозначности отображения. [17]
Поэтому граница дГ также является простым ( в силу взаимной однозначности отображения F) кусочно-гладким ( согласно лемме 1 этого пункта) контуром у - Следовательно, по контурам у дГ и у дТ можно вычислять криволинейные интегралы. [18]
Опираясь на теорему Руше, можно было бы доказать, что из взаимной однозначности отображения следует соотношение f ( z) Ф 0 во всех точках области D. Это означает, что в теореме 5 осуществляемое функцией f ( г) отображение области D на область 0 не только взаимно-однозначно, но и конформно. [19]
D - Однолистность функции f ( г) в области D следует из взаимной однозначности отображения области D на область G. Заметим при этом, что методы доказательства непрерывности / ( г) выходят за рамки настоящего курса, а потому ограничимся доказательством существования f ( z) в области D. Так как отображение f ( г) конформно в D, то в любой точке гп 6 D выполняются свойства сохранения углов и постоянства растяжений. [20]
О, FI - F2 0 0 и FI F2, что показывает взаимную однозначность отображения. [21]
Если у - простой замкнутый контур, лежащий в G, то в силу взаимной однозначности отображения F его образ у F ( y) также является простым замкнутым контуром. [22]
Если у - простой замкнутый контур, лежащий в G, то в силу взаимной однозначности отображения F его образ у F ( 7) также является простым замкнутым контуром. [23]
Заметим, что это доказательство является точной копией доказательства предложения 27.2; как и там, условие взаимной однозначности отображения f можно снять, но это несколько усложнит изложение. Напротив, требование, чтобы множество X не принадлежало целиком одной прямой, является существенным. [24]
При обратном отображении мы задаем в этих формулах х к у к находим х и у; для взаимной однозначности отображения нужно, чтобы при этом получалось не более одного решения. [25]
При отображении х rcos ( p, у rsin ( p полуполоса Т - прообраз всей плоскости Еху, но взаимная однозначность отображения и условие JF ф 0 будут нарушены на отрезке г 0, 0 ( р 2тг, плоская мера Жордана которого равна нулю. [26]
Геометрическая система построения перспективы, отображающая эти закономерности и влияние относительной константности восприятия, получила в литературе название перцептивной перспективы, Ее следует отнести к нелинейным системам отображения, допускающим частичное нарушение взаимной однозначности отображения. [27]
С евклидова пространства, то для проверки этого следует не только убедиться в том, что якобиан этой системы отличен от нуля ( во всех точках области С), но и проверить взаимную однозначность отображения, задаваемого этим набором. [28]
Мы упоминали в разд. Является ли свойство взаимной однозначности отображения T [ ( t) типичным. Даже доказательство того, что свойство взаимной однозначности Tf ( t) в окрестности периодической орбиты типично, представляется очень трудной задачей. [29]
Это означает, что в k различных точках круга Z-ZQ 8 функция f ( z) принимает одно и то же значение f ( z) а - - а. Но последнее противоречит условию взаимной однозначности отображения области Q на область G, что и доказывает теорему. [30]