Cтраница 2
Так как х-у у-х, то билинейность скалярного произведения тем самым доказана. [16]
С X, W С Y и продолжается по билинейности на произвольные циклы. [17]
Величиной, определяющей эффективность устройства, на практике служит коэффициент билинейности С, связывающий мощности сигналов, подводимых ко входам устройства, с мощностью выходного сигнала. [18]
Симметричность и положительная определенность функционала ( 5) очевидны, его билинейность вытекает из свойств абсолютно сходящихся рядов. [19]
Ввиду того, что аддитивность ( соотношения ( 1)) очевидна, билинейность оператора В установлена. [20]
Линейное пространство матриц размера пхп со стандартной ассоциативной операцией умножения матриц, в котором коммутатор задается формулой [ А В ] АВ-ВА. Билинейность и антисимметричность очевидны. [21]
В этом равенстве символ отображения ф всюду можно убрать, поскольку оно сохраняет скалярное произведение. Затем, воспользовавшись билинейностью скалярного произведения и приведя подобные члены в правой части, получаем, что она равна нулю. [22]
Было получено значение коэффициента билинейности С - - 71 дБм, что намного лучше типичного значения коэффициента - 95дБм для вырожденного конвольвера с базовой структурой. [23]
С этой целью каждому элементу a Е А поставим в соответствие линейный оператор La: х - ах на векторном пространстве А. Линейность La является следствием билинейности операции умножения в А. I / a является гомоморфизмом. [24]
Фиксируем т е М и рассмотрим выражение ( т, Д /)) как функцию на L. В силу линейности f и билинейности () эта функция линейна. [25]
Стандартное вычисление позволяет установить условия перестановочности для 01 02 и 9а, и определяемые таким образом операции превращают Нот ( ( М, ф), ( М, ф)) в - пространство. Легко также проверить, что композиция морфизмов обладает свойством билинейности. МГ), так что алгебра Е ( М, ф) конечномерна. [26]
Пусть Е - векторное пространство над / С ( где К - либо R, либо С); / С-значная функция /, определенная на произведении Е X Е, называется билинейной формой на Е, если она линейна по каждому аргументу. Если f ( x, у) f ( y, x) для любых к, у из Е, то говорят, что форма / симметрична. Если К R, то понятия билинейности и полуторалинейности совпадают. Если К R, то эрмитовость и симметричность означают одно и то же. [27]
Наличие пьезоэлектрической пленки окиси цинка, осажденной па кремниевую подложку, приводит к тому, что при распространении ПАВ возникают электрические поля, которые проникают в кремний, где происходит нелинейное взаимодействие. Возбуждение ПАВ в пленке окиси цинка осуществляется обычными ВШП. Примером может служить устройство, описанное Грином и Кури-Якубом [ 425J, имеющее отличное значение коэффициента билинейности, равное - 44 дБм, ширину полосы пропускания по входу около 5 МГц и длительность взаимодействия 3 5 мкс. В работе Кайно [381] описано несколько других типов полупроводниковых конвольверов. [28]
Условие ( i) из определения тензорного произведения при этом выполняется ввиду того, что пары ( и, v) порождают модуль F ( My ( N), так что их образы u v порождают М N. Поскольку модуль F ( My N) является свободным модулем на множестве М X N, существует продолжение г э отображения Ф до гомоморфизма модуля F ( MX. Ввиду билинейности Ф все элементы вида ( 5) лежат в Кегф. [29]
Прежде всего назовем лиевы алгебры. Произвольная линейная алгебра Я над К - это - модуль, в котором определено умножение, которое связано со сложением дистрибутивными правилами и с умножением на скаляр правилом а ( ху) ах у х ау. Оба названных условия означают, что умножение Я X Я - - Я обладает свойством билинейности. [30]