Cтраница 3
До сих предполагалось, что уровни мощностей ПАВ на входе достаточно малы, поэтому нелинейность не оказывает существенного влияния на основные волны, а приводит лишь к возникновению квадратического члена и члена, пропорционального произведению амплитуд входных сигналов. В этом случае выходное напряжение больше не определяется выражением (10.27), а вычисление билинейного коэффициента по формуле (10.28) теряет смысл. На практике при реальных уровнях мощности насыщения обычно не наблюдают, как этого и следует ожидать от устройства с малой эффективностью. Например, если гармонические сигналы с номинальной мощностью Н-20 дБм подать на устройство с типичным значением коэффициента билинейности С - - 95 дБм, то мощность выходного сигнала составит - 55 дБм, что на много порядков ниже значения мощностей входных сигналов. [31]
Определим теперь понятие супералгебры Ли. Коммутатор [ jt, у ] определяется след, образом. Если же оба элемента х и у нечетные, то коммутатор [ д, у ] ху ух. Для элементов общего вида, равных сумме четного и нечетного элементов, коммутатор [ х, v ] определяется из условия билинейности. Определенный так обобщенный коммутатор объединяет понятия коммутатора и антикоммутатора в обычном смысле. [32]
Напомним, что Pi есть заселенность начального состояния. В приближении независимых электронов ( или квазичастиц) в формуле (8.19) производится суммирование по всем возможным конечным состояниям, содержащим электрон-дырочные возбуждения. В несколько иной терминологии обычно говорят о возбуждении одного электрона из состояния k) под уровнем Ферми в состояние kf) над уровнем Ферми. Вследствие билинейности оператора тока по операторам рождения и уничтожения электронов состояния с несколькими электрон-дырочными возбуждениями не возникают. [33]
Самым серьезным недостатком многих устройств является эффект свертки сигналов, обусловленных отражением ПАВ от преобразователей. Поверхностные акустические волны, возбужденные на одном краю устройства, отражаются преобразователем, который расположен на другом краю подложки. В области параметрического электрода отраженные и излученные волны смешиваются. В результате сигнал на выходе устройства появляется даже тогда, когда на конвольвер подан только один выходной сигнал. Следовательно, такое устройство не будет строго билинейным, и вычислять коэффициент билинейности по формуле (10.28) имеет смысл только в том случае, если эффект свертки отраженных сигналов надежно подавлен. [34]
Сначала рассмотрим формальные степенные ряды от п неизвестных. Основные определения и свойства таких рядов читатель может найти у Бурбаки [ 5, стр. С обладает естественной структурой векторного пространства над С. Превратим Fn в алгебру следующим образом. Для каждого р обозначим через X элемент из Fn, представляющий собой семейство ( aq), для которого aq равно 1 при q p и 0 при дфр. Операцию умножения распространяют на произвольные пары элементов из Fn, постулируя ее билинейность относительно формальных сумм. [35]