Cтраница 2
Этот факт удобно использовать для проверки однородности уравнения. [16]
В этих формулах перехода Чгг - некоторые, благодаря однородности уравнений ( 51) произвольные постоянные, что отражает произвольность масштабов 1) г. За масштабы ординат профилей приняты произведения длины хорды с на малую относительную толщину тг. [17]
Напомним, что метод суперпозиции основан на линейности и однородности уравнения Лапласа. Как было показано в предыдущей главе, при установившейся фильтрации уравнению Лапласа в случае фильтрации несжимаемой жидкости удовлетворяет распределение давления, а при фильтрации сжимаемой жидкости и газа - функция Лейбензона. [18]
Размерности широко применяются при образовании производных единиц и проверки однородности уравнений. [19]
Выражение формулы размерностей в виде степенной зависимости между величинами обусловлено тем, что обеспечивается однородность уравнений, описывающих установленные физические законы, при перемене единиц измерения. [20]
Каждому собственному значению k соответствует собственная функция Xk ( x), которая, в силу однородности уравнения ( 7 21) и условий ( 8 21), определяется с точностью до произвольного числового множителя. [21]
Отмеченное многообразие правил подобия, позволяющих сравнивать обтекания при различных числах Маха набегающего потока профилей с различными законами связи между относительными толщи-чами и числами Маха, обусловлено линейностью и однородностью уравнений теории до - и сверхзвукового обтекания тонкого профиля. [22]
Отмеченное многообразие правил подобия, позволяющее сравнивать обтекания при различных числах Маха набегающего потока профилей с различными законами связи между относительными толщинами и числами Маха, обусловлено линейностью и однородностью уравнений теории до - и сверхзвукового обтекания тонкого профиля. [23]
Отмеченное многообразие правил подобия, позволяющих сравнивать обтекания при различных числах Маха набегающего потока профилей с различными законами связи между относительными толщинами и числами Маха, обусловлено линейностью и однородностью уравнений теории до - и сверхзвукового обтекания тонкого профиля. [24]
Уравнение ( 1) однородно относительно х, у, г, а уравнение ( 2) однородно относительно х - а, у - Ь и г - с. По однородности уравнения можно узнать уравнение конической поверхно сти. [25]
Так как существует только одно единственное решение уравнения Лапласа, принимающее заданные значения на граничных поверхностях ( электродах), то очевидно, что при одинаковых граничных условиях распределения потенциалов в электролите и в вакууме будут совпадать. Последнее является следствием однородности уравнения Лапласа относительно потенциала р, благодаря чему оно, имея решение р ( х, у, z), удовлетворяется также решением ky ( x, у, z), где k - любая постоянная величина. Уравнение Лапласа однородно также относительно координат. [26]
Примерный ход рассуждений таков: обозначим решение системы через р ( 0, где р - совокупность величин 6, ш, /, о в определенных соотношениях. В силу линейности и однородности уравнений величина Л р ( 0, где А - постоянный множитель, тоже является решением. С другой стороны, в силу того, что коэффициенты уравнений постоянны, решение допускаег также сдвиг по времени: ФС-И) также является решением. [27]
Так как обычно предполагается, что лагранжиан зависит от функций поля и их производных не выше первого порядка, то соответствующие уравнения оказываются дифференциальными уравнениями не выше второго порядка. Для свободных полей на лагранжиан налагается требование линейности и однородности уравнений этих полей. К этим уравнениям приводят лишь лагранжианы, квадратичные по функциям поля и их производным. Эти условия в совокупности с релятивистской инвариантностью и трансформационными свойствами функций поля определяют лагранжиан с точностью до коэффициентов. Если исходить из вариационной задачи, то уравнения Эйлера - Лагранжа должны быть именно уравнениями поля. [28]
В последнем роде содержатся оба предшествующих. Действительно, если будет Z z или Z az, то ввиду однородности уравнения между х, у и z получатся конические поверхности. [29]
Это уравнение отличается от уравнения ( 206) только коэффициентом при Q. Если в односвязной и свободной от нагрузок на боковой поверхности пластинке существует поле температур без источников ( Q 0), то ввиду однородности уравнения ( 276) и граничных условий ( х 0, х, п 0) функция х равна нулю в каждой точке пластинки. Тем самым все составляющие напряженного состояния равны нулю. [30]