Математическое ожидание - случайный процесс
Cтраница 1
Математическое ожидание случайного процесса характеризует среднюю траекторию всех возможных его реализаций, а его дисперсия или среднее квадратическое отклонение - разброс реализаций относительно средней траектории. [1]
 |
Случайные процессы различной внутренней структуры. [2] |
Математическое ожидание случайного процесса может быть постоянным или меняться по I. Для практики важно также поведение конкретных реализаций относительно математического ожидания случайного процесса. Для случайного процесса, изображенного на рис. 2.9, б, такой закономерности не проявляется, хотя характер изменения математического ожидания у этих двух случайных процессов одинаков. [3]
Математическим ожиданием случайного процесса X ( t ] называется неслучайная функция № X ( t), значение которой при каждом значении / / 0 параметра / равно математическому ожидшию 1VLY ( / 0) той случайной величины X ( t, которая отвечает этоуу значению параметра. [4]
Обозначим математическое ожидание случайного процесса У. [5]
На практике математическое ожидание случайного процесса всегда стремятся оценить по довольно продолжительной, но не бесконечной реализации. [6]
Очевидно, что математическое ожидание случайного процесса / / ( т) равно единице. [7]
Таким образом, математическое ожидание случайных процессов в линейной системе удовлетворяет той же системе уравнений, что и значения функций в случае детерминированных процессов. Эти уравнения являются лишь частным случаем более общих зависимостей, которые можно записать для плотностей вероятностей произвольной системы. [8]
Если, например, математическое ожидание случайного процесса не изменяется во времени, то такой процесс относится к классу наиболее распространенных на практике стационарных случайных процессов. [9]
Среднее по семейству функций или математическое ожидание случайного процесса представляет собой осреднение значений составляющих функций в любой фиксированный момент времени. Стационарный случайный процесс является эргодическим, если для него осреднения по времени равны осреднениям по семейству функций. Эргодичность в сущности требует, чтобы каждая выборочная функция была типичной для всего семейства ( рис. А. [10]
Для простоты предположим, что математическое ожидание случайного процесса равно нулю, / И. [11]
В качестве оцениваемых величин могут быть взяты: математическое ожидание случайного процесса, дисперсия, корреляционная функция. [12]
 |
Возможные формы зависимости показателя технического состояния у от пробега /. У, Уп - начальное и предельное значения. [13] |
Закономерности первого вида характеризуют тенденцию изменения параметров технического состояния ( математическое ожидание случайного процесса), а также позволяют определить средние наработки до момента достижения предельного или заданного состояния. [14]
Корреляционная функция стационарного случайного процесса X ( t) представляет собой математическое ожидание случайного процесса Z ( t), который сам может быть стационарным. [15]
Страницы: 1 2 3