Математическое ожидание - случайный процесс
Cтраница 2
Среднее значение х, или, как его называют по-другому, математическое ожидание случайного процесса, определяется следующим образом. [16]
Чтобы подсчитать пср, нужно провести на диаграмме эксплуатационного прибора линию математического ожидания случайного процесса. Если процесс строго стационарен, то математическое ожидание его постоянно и равно среднему арифметическому из ординат процесса. [17]
В основе аналого-цифровых интегрирующих устройств лежит определение математического ожидания исследуемого процесса по математическому ожиданию моделируемого случайного процесса. Соотношение между математическим ожиданием моделируемой случайной величины и математическим ожиданием исследуемого процесса основывается на следующем. [18]
Таким образом, при неограниченном увеличении аргумента т корреляционная функция стремится к квадрату математического ожидания случайного процесса. [19]
Таким образом, при неограниченном увеличении аргумента t корреляционная функция стремится к квадрату математического ожидания случайного процесса. [20]
Два из них особенно важны в приложениях и рассматриваются наиболее часто; это - математическое ожидание случайного процесса и его корреляционная функция. [21]
 |
Ансамбль реализаций Х0 случайного процесса X ( t и его математическое ожидание mx ( t. [22] |
Функцию mi ( x t) обычно обозначают mx ( t) и называют математическим ожиданием случайного процесса. Можно дать следующую формулировку математического ожидания случайного процесса: математическим ожиданием случайного процесса M [ X ( t) ] называется функция времени mx ( t), равная для каждого значения аргумента t fj математическому ожиданию случайной величины X ( t) в сечении fi ансамбля ее реализаций. [23]
В литературе при математическом описании процесса изнашивания встречаются линейные и нелинейные модели, в которых математическое ожидание случайного процесса описывается либо многочленом, либо экспоненциальным уравнением. [24]
Преобладающее большинство приложений не требует знания этих распределений и основано на характеристиках второго порядка - математическом ожидании случайного процесса и корреляционной функции. [25]
Условное среднее рх может существовать, если w ( z x) не существует, например, математическое ожидание случайного процесса существует, хотя функционал вероятности для него построить не удается. Величина рх ( х) характеризует средние ( на множестве реализаций смеси) потери при каждом значении сообщения. Если об априорном распределении отсутствуют всякие предположения, то характеризовать потери на множестве сообщений невозможно и рх является единственным критерием для сравнения систем. [26]
Для создания аналого-цифрового интегрирующего устройства используется один из методов Монте-Карло, а именно, определение математического ожидания исследуемого процесса по математическому ожиданию моделируемого случайного процесса. Связь между математическими ожиданиями этих величин основывается на следующем соотношении. [27]
В рассмотренном случае ( рис. 4.12) статистическая мера ( случайная величина у ( t на выходе ГСП) имеет такую плотность распределения, что осуществляется цифровое измерение математического ожидания случайного процесса х ( t) или величины постоянного входного воздействия. Если требуется измерять в цифровой форме средние значения различных функций от исходного процесса ( например, величину второго момента), то статистическая мера должна иметь распределение вероятностей, отличное от равномерного закона. [28]
Представляющая собой статическую ошибку АРУ, обычно много - меньше Е3, то среднее значение случайного процесса на выходе можно приближенно считать постоянным и равным произведению коэффициента усиления приемника а математическое ожидание случайного процесса на входе в том диапазоне мощностей входного сигнала или помех, в котором систему АРУ работает нормально. Как будет ясно из дальнейшего, при рассмотрении радиолокационных следящих измерителей ( см. гл. АРУ падает крутизна дискриминационной характеристики эквивалентной следящей системы. [29]
Функцию mi ( x t) обычно обозначают mx ( t) и называют математическим ожиданием случайного процесса. Можно дать следующую формулировку математического ожидания случайного процесса: математическим ожиданием случайного процесса M [ X ( t) ] называется функция времени mx ( t), равная для каждого значения аргумента t fj математическому ожиданию случайной величины X ( t) в сечении fi ансамбля ее реализаций. [30]
Страницы: 1 2 3