Cтраница 2
Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений. [16]
Математическим ожиданием случайной величины называется число, равное сумме произведений всех значений случайной величины на вероятности этих значений. [17]
Математическим ожиданием случайной величины называется среднеожидаемое ее значение. [18]
Найти математическое ожидание случайной величины X - гр ( Х) Хг, определив предварительно плотность распределения g ( Y) величины У. [19]
Понятие математического ожидания случайной величины имеет простую механическую интерпретацию. [20]
Под математическим ожиданием случайной величины обычно понимают среднее значение этой величины за большее число независимых испытаний или наблюдений. При указанных выше вероятностях ожидаемая прибыль 4V2 понимается как то, что мы получим в среднем за одно испытание, повторяя наши действия много раз при одинаковых обстоятельствах. Каждый знает, что обстоятельства никогда не повторяются точно. Но практически еще важнее то, что многие решения, с которыми сталкивается человек, являются единственными за всю его жизнь и каждое связано с обстановкой, которая никогда не повторится. [21]
То есть математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на отрезке, есть середина этого отрезка. [22]
Следовательно, математическое ожидание случайной величины, следующей нормальному закону распределения, равно параметру т0 этого закона. [23]
Итак, математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной в интервале ( а, Ь), равно полусумме концов этого интервала. [24]
Мы полагаем математическое ожидание случайной величины равным нулю, а дисперсию - единице. [25]
Очевидно, математическое ожидание случайной величины X не изменится, если таблицу значений ее пополнить конечным числом любых чисел, считая, что вероятности этих чисел равны нулю. [26]
Очевидно, математическое ожидание случайной величины X не изменится, если таблицу значений се пополнить конечным числом любых чисел, считая, что вероятности этих чисел равны нулю. [27]
Очевидно, математическое ожидание случайной величины X не изменятся, если таблицу значений ее пополнить конечным числом любых чисел, считая, что вероятности этих чисел равны нулю. [28]
Используя свойства математического ожидания случайной величины, легко получить свойства математического ожидания случайной функции. [29]
Установим связь математического ожидания случайной величины со средним арифметическим значением случайной величины при большом числе испытаний, а именно покажем, что при большом числе испытаний среднее арифметическое наблюдаемых значений близко к ее математическому ожиданию, или в терминах, установленных в § 1, можно сказать, что среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины при неограниченном возрастании числа испытаний стремится к ее математическому ожиданию. [30]