Математическое ожидание - сумма
Cтраница 2
Таким образом, математическое ожидание суммы двух произвольных случайных величин равно сумме математических ожиданий этих случайных величин. [16]
 |
Индикатор часового типа. [17] |
Применение теоремы о математическом ожидании суммы величин можно проиллюстрировать на следующем простом примере: обозначим через X погрешность индикатора часового типа ( рис. 38), через Y-погрешность-концевой меры, по которой индикатор установлен в нулевое положение, и через Z-общую погрешность измерений. [18]
Из теории вероятности известно, что математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий. [19]
Слагаемые этой суммы независимы, поэтому математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий, которые для однородной серии наблюдений одинаковы. [20]
По теореме Лебега ( см. Дополнение) математическое ожидание суммы ряда из неотрицательных случайных величин равно сумме их математических ожиданий. [21]
Здесь Л1 [ КД Н ] - математическое ожидание суммы истинного значения д Ист измеряемой величины и математического ожидания М [ Д ] погрешности измерений, равного систематической составляющей погрешности измерений. [22]
Из элементов теории вероятностей известно, что математическое ожидание суммы любого числа случайных величин во всех случаях равно сумме их математических ожиданий. В случае, когда слагаемые взаимно независимы, аналогичное правило имеет место и для произведений. Наконец, дисперсия суммы равна сумме дисперсий слагаемых при условии, что слагаемые попарно взаимно независимы. [23]
Последнее преобразование произведено на основании того, что математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий. [24]
Естественно спросить себя: когда же стал известен факт, что математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий всегда, а не только при независимых слагаемых. [25]
Коэффициент определяют как отношение математических ожиданий времени нахождения в работоспособном состоянии к математическим ожиданиям суммы этого времени и времени внеплановых ремонтов. [26]
Но при выводе того же уравнения методом моментов требование о независимости не возникает, поскольку математическое ожидание суммы (3.3.2) всегда равняется сумме математических ожиданий. [27]
Здесь используются две известные в теории вероятностей теоремы: 1) для любых двух случайных величин математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий; 2) математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий. [28]
Альтернативой является модель tпучка волокон Даниэлса [23], которая связывает разрушающую нагрузку для пучка волокон с математическим ожиданием суммы разрушающих нагрузок для отдельных волокон. Тем самым модель в существенной степени учитывает резервирование и вязкий характер разрушения. Применение модели Даниэлса может привести к чрезмерно оптимистическим выводам о надежности конструкции ( особенно в области высоких надежностей), а также преуменьшить снижение надежности с ростом масштаба. [29]
Выберем теперь сообщение ( г, s) с вероятностью 1 / М М 2 и найдем математическое ожидание суммы вероятностей ошибок Е р ( е) р2 ( е) ( см. ( 9), ( 10)), где математическое ожидание берется по случайному коду, определенному выше. [30]
Страницы: 1 2 3 4