Cтраница 2
Рассмотрим, как изменится статистическое математическое ожидание тр случайной функции р ( х), заданной рядом дискретных значений, в сравнении со среднеинтегральной оценкой. [16]
Этот момент носит название математического ожидания случайной функции X ( t) и определяет при каждом фиксированном t среднюю величину соответствующего сечения с учетом закона распределения ординат этого сечения. [17]
Вторым условием стационарности является постоянство математического ожидания случайной функции, которое, однако, не является существенным, поскольку центрированием процесса всегда можно привести его математическое ожидание к нулю. [18]
В качестве меры точности определения статистического математического ожидания U случайной функции U ( х) как среднего арифметического ее равноотстоящих значений принято рассматривать среднее квадратическое отклонение этого математического ожидания. [19]
Дисперсия характеризует степень рассеяния возможных реализаций вокруг математического ожидания случайной функции. [20]
Приведем две леммы о дифференциальном неравенстве для математического ожидания случайной функции Ляпунова. [21]
Совокупность АрСр с при различных значениях qi составляет математическое ожидание случайной функции Ap2f ( q), которое соответствует среднеарифметической индикаторной линии. [22]
Затем в сечениях, фиксируемых временем, определяется математическое ожидание случайных функций, которые и определяют динамику изменения коэффициента охвата и содержания нефти в добываемой продукции при разработке неоднородных пластов системой скважин. [23]
Таким образом, если выполнены условия теоремы 2, то математическое ожидание производной случайной функции равно производной от математического ожидания этой функции. [24]
Так как при стационарном процессе математическое ожидание постоянно, то математическое ожидание производной случайной функции А равно нулю. [25]
Таким образом, если выполнены условия теоремы 2, то математическое ожидание производной случайной функции равно производной от математического ожидания этой функции. [26]
Используя свойства математического ожидания случайной величины, легко получить свойства математического ожидания случайной функции. [27]
Таким образом, математическому ожиданию случайной величины можно дать и такое определение: математическим ожиданием непрерывной случайной функции называется определенный интеграл от произведения ее плотности вероятности на переменную х, взятый по х в пределах от - оо до оо. [28]
Если на вход системы подается стационарная случайная функция, то в наступающем переходном процессе математическое ожидание случайной функции на выходе будет зависеть от времени и, следовательно, отвечать нестационарному процессу. Поэтому определяемое с помощью ( 21 - 48) математическое ожидание ту ( t) в случае, когда на вход системы поступает стационарная функция, мы будем называть переходным математическим ожиданием. [29]
Так как, регулируя прибор, стремятся свести систематические погрешности к нулю, можно считать, что математическое ожидание случайной функции равно нулю. Кроме того, так как все значения погрешностей должны лежать в поле допуска и процесс изготовления и регулировки направлен на выполнение этого требования во всех точках шкалы прибора, то случайную функцию можно считать стационарной. [30]