Cтраница 1
Артиновы бимодули с квазифробениусовым каноническим бимодулем. [1]
Такие бимодули и соответствующие им бипредставления a RUJ a - La называются регулярными. [2]
Поскольку одномерный бимодуль, очевидно, прост, то, рассматривая его как модуль над L L, мы получаем следующий результат. [3]
Аксиомы бимодуля выполняются благодаря тому, что ф и г / являются гомоморфизмами алгебр. [4]
Фробениусовы кольца и бимодули. Напомним, что конечное кольцо Л называется квазифробениусовым, если А А - QF-би-модуль ( при этом & ( АА) & ( Ад) ( 3 ( Л)), и - фробениусовым, если, к тому же, АА А6 ( А) и АА & ( А) А. [5]
U 8о - бимодуль, задаваемый автоморфизмом то. [6]
Цокольная характеризация фробениусова бимодуля. [7]
Найдена цокольная характеризация указанных бимодулей. Введено понятие фробениусов бимодуль. Так назван QF-бимодуль дМ, у которого цоколь изоморфен дА как левый Л - модуль и изоморфен В как правый 5-модуль. Показано, что если дМ - фробениусов бимодуль, то Л В ( предложение 3.4); гипотеза о том, что при этом Л 5, пока не опровергнута. [8]
Артиновы бимодули с квазифробениусовым каноническим бимодулем. [9]
Модули когомологий, соответствующие бимодулю Е г определяются так же, как и в § 11.1 - за исключением того, что сложение в бимодуле записывается мультипликативно. Z, так что модули когомологий - в действительности просто абелевы группы. Мы упростим обозначения § 11.1: символы Cn ( G E), Zn ( G E), B - ( G E) и Hn ( G E) будут обозначать соответственно группы п-коцепей, n - коциклов, п-когра-ниц и классов n - когомологий. [10]
Рассмотрим В - Л - бимодуль / Л, где / - тождественное вложение В в А. По следствию 3.4 алгебра А 8 8 В проста. [11]
Выясним, как устроены эндоморфизмы регулярного бимодуля. Наоборот, если а - элемент центра, то то же самое рассуждение показывает, что умножение на а есть эндоморфизм регулярного бимодуля. Итак, мы установили следующее. [12]
С и любого С-В - бимодуля N отображение HN: ( NA) B - N является расщепляющимся сюръектив-ным гомоморфизмом С-В - бимодулей. [13]
Если М является С-А - бимодулем, то VM - гомоморфизм С-мо-дулей; если N является С-В - бимодулем, то цлг - гомоморфизм С-модулей. [14]
Пусть N - мультипликативный Л - бимодуль, обладающий единичным элементом относительного умножения. [15]