Cтраница 2
В частности, если Ах0 Ву0 Cz0 D 0, то совокупность этих уравнений изображает окружность большого круга. [16]
Шар, вписанный в цилиндр ( прямой, круговой), касается его боковой поверхности по окружности большого круга, параллельной основанию цилиндра. [17]
В частности, если Axu - - Byn - - Cza то совокупность этих уравнений изображает окружность большого круга. [18]
Через две точки сферы, не лежащие на концах одного диаметра, можно провести только одну окружность большого круга. [19]
В частности, если AXQ Вуо CZQ - - D 0, то совокупность этих уравнений изображает окружность большого круга. [20]
Три точки на сфере, не лежащие в одной плоскости с центром сферы, попарно соединенные дугами окружностей большого круга, образуют сферический треугольник. [21]
Поскольку первый шар имеет радиус, равный радиусу основания цилиндра, то он касается боковой поверхности цилиндра по окружности большого круга, полученного в сечении шара плоскостью, проходящей через центр шара точку О и перпендикулярной оси цилиндра. [22]
Название ужатая карта подсказано диаграммой карт М и М на сфере, у которой цикл С расположен на окружности большого круга. Представим цикл С в виде нитки; тогда если эту нитку туго стянуть узлом, то сфера ужмется, превратившись в две топологические сферы, а карта М превратится в две ужатые карты на этих сферах. [23]
Поверхность шара равна произведению длины окружности большого круга на диаметр шара; поверхность сферического сегмента равна произведению длины окружности большого круга на высоту сегмента. [24]
Докажите, что: а) через любые две точки сферы, не являющиеся диаметрально противоположными, проходит только одна окружность большого круга; б) около любой правильной усеченной пирамиды можно описать сферу; в) в любой конус можно вписать сферу; г) около любого цилиндра можно описать сферу; д) пересечением двух сфер является окружность. [25]
Из указанного рассуждения относительно треугольника ABC мы видим, что а р 180, когда звезда отстоит от ВС на четверть длины окружности большого круга. [26]
Шар называется вписанным в прямой круговой цилиндр, если шар касается оснований цилиндра в их центрах и соприкасается с боковой поверхностью цилиндра по окружности большого круга шяра, параллельной основаниям. Прямой круговой цилиндр называется вписанным в шар, если окружности оснований цилиндра лежат на поверхности шара. [27]
Если на сфере с центром в точке О взять три точки А, В, С, не принадлежащие одной и той же окружности большого круга данной сферы, то через каждые две из этих точек можно провести окружность большого круга, и притом только одну. Фигура, ограниченная дугами этих окружностей, и называется сферическим треугольником. Дуги А В с, ВС а, А С Ь этих окружностей являются сторонами сферического треугольника. Углы А, В, С сферического треугольника измеряются двугранными углами того же трехгранного угла. Следовательно, равные сферические треугольники имеют равные элементы и одинаковую ориентацию. [28]
Это значит, что цилиндр с наибольшей боковой поверхностью, вписанный в данный шар, в осевом сечении представляет собой квадрат, вписанный в окружность большого круга. [29]
Найти массу и среднюю плотность шара радиуса R, если плотность в каждой точке обратно пропорциональна расстоянию от точки до одного из диаметров шара и на окружности большого круга, лежащего в плоскости, перпендикулярной к этому диаметру, равна ув. [30]