Окружность - большой круг
Cтраница 4
 |
Геометрический смысл первого члена формулы ( 3. [46] |
Но, верные своей любви к геометрии, мы проделаем это решение графически. Нам достаточно пока изобразить лишь одно из сечений этой сферы - окружность большого круга ( тоже радиуса Р); координаты любой точки Q этой окружности равны длине продольной Я и поперечной Р составляющих вектора импульса со стрелкой в точке Q. Взгляните, что преобразования Лоренца делают с этой окружностью. [47]
Ведь тот, кто все время идет по поверхности Земли прямо, в действительности описывает окружность большого круга, то есть движется по границе круга, плоскость которого проходит через центр земного шара, и в конце концов возвращается в исходную точку. На плоской Земле совершить кругосветное путешествие, двигаясь все время прямо, было бы невозможно. Но представим себе, что кто-нибудь всю свою жизнь проведет в пути, двигаясь все время только вперед, и все же не успеет вернуться в свой родной город. Такой путешественник не вправе утверждать, будто Земля плоская: для за вершения кругосветного путешествия человеческой жизни может и не хватить. Но удастся ли ему, не отдаляясь особенно от стен родного города, установить, плоской ли или искривленной является поверхность Земли, и определить, сколь сильна кривизна. [48]
Нить, натянутая на гладкой поверхности и подвергающаяся действию активных сил только на концах, располагается по геодезической линии этой поверхности. Таким образом, натянутая нить, если она не слишком длинна ( не превышает половины окружности большого круга в случае сферы), отмечает на поверхности самый короткий путь от одного ее конца до другого. [49]
 |
Шаровой сегмент.| Шаровой сектор. [50] |
Плоскость в пространстве либо не имеет общих точек со сферой, либо имеет одну общую точку ( точку касания), либо пересекается по окружности. Через две точки, не лежащие на концах одного диаметра, можно провести одну и только одну окружность большого круга. Касательная к сфере плоскость перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. [51]
В полушар вписан конус, вершина которого совпадает с центром окружности, являющейся основанием полушара. Плоскость основания конуса параллельна плоскости основания полушара, а прямая, соединяющая центр основания конуса с произвольной точкой окружности большого круга полушара, составляет с плоскостью основания конуса угол о. [52]
Шар вписан в прямой круговой конус, если он касается как основания конуса, так и его боковой поверх-ности. Точкой касания шара с основанием является центр основания, а с боковой поверхностью касание происходит по некоторой окружности ( она не является окружностью большого круга. Центр шара лежит на высоте конуса. [53]
Страницы: 1 2 3 4