Cтраница 3
Im / 4 0, окружность m ( /; xlf - a) стремится либо к предельной точке, которую обозначим символом - т ( /), либо к предельной окружности - т ( /, ), где с - параметр, при изменении которого в некоторых пределах величина - m a, ( /; с) описывает ( при фиксированном /) предельную окружность. [31]
Поэтому когда точка ( Rz /, f) пробегает окружность С ( /; z), то точка w т ( z) также пробегает некоторую окружность, которая называется предельной окружностью Вейля. В случае индексов дефекта ( 1, 1) ( и только в этом случае) предельная окружность Вейля вырождается в точку. [32]
Таким образом, на интервале ( - оо, оо) возможны комбинации либо двух предельных точек, либо двух предельных окружностей, либо, наконец, одному из концов интервала может соответствовать предельная точка, а другому - предельная окружность. [33]
При хг - - - оо, Im / jt 0, окружность т ( 1; хг, - а) стремится либо к предельной точке, которую обозначим символом - яг ( /), либо к предельной окружности - т ( /, с), где с - параметр, при изменении которого в некоторых пределах величина - т и ( 1 С) описывает ( при фиксированном /) предельную окружность. [34]
Частица дойдет до вершины конуса только в том случае, если пустить ее по образующей конуса, если же скорость частицы имеет начальную горизонтальную составляющую, то при приближении частицы к вершине конуса скорость, согласно интегралу площадей, должна настолько возрасти, что частица вновь начнет подниматься вверх и будет колебаться между предельными окружностями. Конечно, весь этот процесс имеет место только при отсутствии трения; силы трения сделают процесс затухающим, скорость вследствие рассеяния энергии уменьшится и частица в конце концов окажется в вершине конуса. [35]
Im / 4 0, окружность m ( /; xlf - a) стремится либо к предельной точке, которую обозначим символом - т ( /), либо к предельной окружности - т ( /, ), где с - параметр, при изменении которого в некоторых пределах величина - m a, ( /; с) описывает ( при фиксированном /) предельную окружность. [36]
При хг - - - оо, Im / jt 0, окружность т ( 1; хг, - а) стремится либо к предельной точке, которую обозначим символом - яг ( /), либо к предельной окружности - т ( /, с), где с - параметр, при изменении которого в некоторых пределах величина - т и ( 1 С) описывает ( при фиксированном /) предельную окружность. [37]
Диаграмма самопишущего манометра представляет собой бумажный диск с наружным диаметром 300 мм, на котором нанесена равномерная сетка, состоящая из концентрических окружностей, соответствующих постоянным значениям давления, и радиальных дуг, соответствующих постоянным значениям времени. Предельная окружность диаграммы, которая соответствует пределу показаний, имеет диаметр 270 мм, а нулевая окружность, соответствующая отсутствию избыточного давления, - 57 5 мм. [38]
Если пространство двумерно, то рассуждения, использованные при доказательстве (24.6), показывают, что предельные окружности являются геодезическими. Так как предельные окружности с одним и тем же центральным лучом равноудалены одна от другой, то утверждение следует непосредственно из теоремы Гаусса - Бонне. [39]
В случае предельной точки функция т ( /) определена однозначно. В случае же предельной окружности для однозначной формулировки сингулярной задачи к ( 62) - ( 63) необходимо присоединить условие на бесконечности. [40]
В случае предельной точки функция т ( I) определена однозначно. В случае же предельной окружности для однозначной формулировки сингулярной задачи к ( 62) - ( 63) необходимо присоединить условие на бесконечности. [41]
Опыты показывают, что по мере перехода из области растяжения в область сжатия сопротивление разрушению увеличивается. Этому соответствует увеличение диаметров предельных окружностей по мере движения влево. [42]
Условие (4.3) фактически является краевым условием, которому удовлетворяют функции грь в точке t - оо. С каждой точкой на предельной окружности Соо ( /) связано такое краевое условие. В процессе доказательства теоремы 4.1 будут установлены две другие теоремы, которые вделают более ясной природу этого краевого условия. [43]
Вектор А можно рассматривать как сумму двух векторов - вектора Ас, идущего к центру С предельной окружности, и вектора Аь идущего из центра С к конечной точке и поэтому вращающегося вокруг точки С при увеличении г. При достаточно больших г угол arc tgz / x равен я / 2 и длина вектора AI постоянна. Следовательно, его конец описывает предельную окружность. [44]
О, а) и имеет место случай предельной окружности. [45]