Предельная окружность

Cтраница 1

Предельная окружность, получающаяся при неограниченном приближении точек MI и М2 к точке М, называется окружностью кривиз-н ы, или кругом кривизны. Радиус этой окружности называют радиусом кривизны. Круг кривизны всегда находится в соприкасающейся плоскости. Хорды ММ и М М2 в пределе, при неограниченном приближении точек MI к точке М, а М2 к точке MI, определят касательные к кривой в точках М и MI соответственно ( рис. 30), а следовательно, и направление скоростей в этих точках. Обозначим скорости точки в положениях М и М соответственно через v и YI. [1]

Эта предельная окружность называется соприкасающейся окружностью в данной точке кривой. [2]

Когда частица коснется верхней предельной окружности, проекции станут равны, частица будет иметь скорость, параллельную горизонтальной плоскости, и затем начнет опускаться вниз. [3]

Если имеет место случай предельной окружности, то все решения уравнения Lv lv при Im / 0 принадлежат классу S. Действительно, любое число т, лежащее на окружности Шоо ( /; с), лежит внутри любого из кругов с границей m ( l b, Р) и, следовательно, для т - т при любом b неравенство ( 51) выполняется строго. [4]

Если имеет место случай предельной окружности, то все решения уравнения Lv lv при 1т / 0 принадлежат классу S. Действительно, любое число т, лежащее на окружности т ( I; с), лежит внутри любого из кругов с границей т ( 1; Ь, ( 3) и, следовательно, для т т при любом b неравенство ( 51) выполняется строго. [5]

Величина г равна радиусу предельной окружности, проходящей через три бесконечно близкие точки кривой. Чем меньше величина радиуса кривизны, тем больше искривлена линия. [6]

Полученные формулы показывают, что искомая предельная окружность действительно совпадает с кругом кривизны данной кривой в точке А. [7]

Если нас интересует не вся огибающая предельных окружностей Мора, а лишь некоторая ее часть, то приближенно ее можно аппроксимировать на этом участке прямой. И тогда критерий предельного состояния или критерий надежности легко получить в аналитической форме. [8]

Построим многоугольник со сторонами, ортогональными к предельной окружности группы Фукса, причем пусть эквивалентные стороны и углы, принадлежащие к одному циклу, удовлетворяют условиям, которым должны удовлетворять всякие фундаментальные многоугольники собственно прерывной группы. [9]

Фазовая диаграмма в случае, когда начальная скорость бруска больше скорости ленты.| Зависимость силы сухого трения от скорости. [10]

Если же начальное состояние изображается точкой, лежащей внутри предельной окружности, то фазовая траектория колебаний представляет собой окружность с центром в точке х0, проходящую через начальное состояние. [11]

Если 6 - оо, то либо Сь стремится к предельной окружности Сет, либо к предельной точке тт. [12]

Интенсивность откладывалась по оси ординат пропорционально квадрату расстояния между центрами предельных окружностей. Абсцисса 2я х при постоянном s пропорциональна расстоянию до дислокации. [13]

Из результатов этой же теоремы следует, что каждой точке предельной окружности Вейля соответствует самосопряженное расширение оператора Штурма - Лиувилля ( следовательно, в случае предельной точки имеется только одно самосопряженное расширение. [14]

Доказать, что у траектории полюса волчка или гироскопического маятника только на одной верхней предельной окружности могут существовать точки возврата. [15]

Страницы: 1 2 3 4