Cтраница 1
Данная окружность построена на рисунке. [1]
Данные окружности касаются друг друга. [2]
Данные окружности не имеют общих точек. [3]
Данная окружность построена на рисунке. [4]
Данная окружность может быть как вписанной, так и вневписанной окружностью треугольника ABC, отсекаемого касательной от угла. [5]
Данные окружности Сц С2, С3 их образы С, С 2, Сз ( при инверсии относительно окружности К) и сама окружность К разбивают плоскость на 24 области. Dn [) D n, D14U % одно-связны и инвариантны при рассматриваемой инверсии. Области Dft и D k ( & 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) переходят друг в друга при рассматриваемой инверсии. [6]
Внутри данной окружности помещается другая окружность. [7]
Около данной окружности описать треугольник, вершины которого лежат на трех данных прямых. [8]
Данной окружности радиуса R касаются две меньших окружности радиуса г: одна изнутри, другая извне. [9]
Данную окружность О называют окружностью инверсии, а ее центр - полюсом или центром инверсии. Величина R2 называется степенью инверсии. Термин инверсия происходит от латинского слова inversto - переворачивание, перестановка. [10]
Если данные окружности касаются друг друга, то окружности, принадлежащие к тому же пучку, что и данные, касаются данных окружностей в их общей точке. Следовательно, в обоих случаях плоскости окружностей, принадлежащих к одному пучку, проходят через одну прямую. [11]
Если данные окружности имеют радикальный центр и этот ради-кальный центр лежит вне одной ( а следовательно, и вне другой) из данных окружностей, то задача имеет единственное решение. Центром искомого шара служит радикальный центр / данных окружностей; квадрат его радиуса равен степени точки / относительно каждой из дан ных окружностей. [12]
Если данные окружности имеют радикальную ось, то задача становится неопределенной. За центр искомого шара можно принять любую точку / радикальной осп, внешнюю относительно одной ( а следовательно, и относительно другой) из данных окружностей; радиус искомого шара определяется, как и выше. [13]
Если данные окружности имеют радикальный центр, то все плоскости, о которых идет речь, проходят через последний. Обратно, всякая плоскость, проходящая через радикальный центр и пересекающая обе данные окружности, пересекает их в четырех точках одной окружности. [14]
Если данные окружности не имеют радикального центра и не ко-аксиальны, то все плоскости, о которых идет речь, перпендикулярны к плоскости Р, в которой лежат оси данных окружностей. Обратно, всякая плоскость, перпендикулярная к плоскости Р и пересекающая обе данные окружности, пересекает их в четырех точках одной окружности. [15]