Cтраница 3
Поскольку пространства Ва ( Т ( р) состоят из функций, принадлежащих области определения оператора столкновений Больцмана SB, то условие ( Si) выполнено. [31]
Для построения оператора энтропии и функции преобразования нам необходимо ввести, как в предыдущем разделе, оператор столкновений Т ( z), но в дисперсионных уравнениях следует удержать только долгопериодические моды. Кроме того, моменты уравнения движения (8.21) являются макроскопическими аналогами макроскопических гидродинамических уравнений. [32]
Специфика уравнений больцмановского типа определяется ниже дополнительными ограничениями на оператор S, называемый в физической кинетике оператором столкновений. [33]
В таком случае получается система уравнений Больцмана, где функции распределения / г отдельных компонент смеси связаны через операторы столкновений, описывающие взаимодействие молекул разных сортов. [34]
Гросса и Джексона построения моделей показывает, что линеаризованный БГК-оператор имеет те же собственные функции, что и оператор столкновений максвелловских молекул; различных собственных значений теперь только два: А. Этот вывод подтверждает упомянутый выше результат, что нельзя одновременно подогнать р, и / с, если применяется БГК-модель; однако это можно сделать, используя эллипсоидальную статистическую модель или нелинейные модели, описанные в § 2 гл. [35]
Пример такого рода особенностей приведен для уравнения Смолуховского в случае дискретных масс. Главной причиной формирования особенности служит отсутствие непрерывности оператора столкновений S относительно нормы, определяемой соотношениями сохранения в данной задаче. [36]
Сравнивая формулы (3.3.26) и (3.3.31), видим, что оператор M2 ( t) имеет такую же структуру, что и оператор столкновений Больцмана. [37]
Преимущество углового обрезания, введенного в § 3, состоит в том, что оно приводит к довольно простой математической теории оператора столкновений, не изменяя зависимости дифференциального поперечного сечения ( которое пропорционально Б ( 0, V)) от относительной скорости. [38]
Ясно, что свободномолекулярный оператор интересен сам по себе и что при реальных граничных условиях с ним связаны сложные проблемы, но именно оператор столкновений вследствие своей необычной формы характерен для уравнения Больцмана. Поэтому уместно изучить некоторые свойства, позволяющие во многих задачах общего характера преобразовывать оператор Q - ( f, /), несмотря на его сложность. [39]
Следует подчеркнуть, что принципиально важным моментом при проведении вычислений методом разностных схем (4.25) в случае быстро растущих ядер Ф ( например, Ф ху) является использование модифицированного оператора столкновений Смолуховского SN ( см. § 6 гл. [40]
Следует подчеркнуть, что принципиально важным моментом при проведении вычислений методом разностных схем (4.25) в случае быстро растущих ядер Ф ( например, Ф ху ] является использование модифицированного оператора столкновений Смолуховского SN ( см. § 6 гл. [41]
ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ - член в кинетическом уравнении Болъцмана, равный изменению ф-цин распределения частиц ( или квазичастиц) за единицу времени в элементе фазового объема вследствие столкновений между ними; его наз, также оператором столкновений. [42]
Нг и ш ( / / - амплитуда постоянного поля; Нг - амплитуда переменного поля; ш - частота переменного поля) изменение коэффициентов переноса приобретает резонансный характер и зависит от вида несферической части оператора столкновений молекул. [43]
Gij Vi - Vj - интенсивность слияния г и j - меров; j j - сечение захвата, являющееся симметричной, неотрицательной функцией на N х N. Оператор столкновений, определяемый правой частью уравнения (7.1), обозначим / 5 ( /), / / г ген - Первое слагаемое в Si ( f) считаем по определению равным нулю. Выражение для Si ( f) задает локальный баланс между рождением г-меров из-за слияния г - j и j - меров и уничтожением г-меров. [44]