Cтраница 1
Оператор числа частиц для электронной подсистемы Ne включен в набор базисных переменных, так как предполагается использование большого ансамбля, наиболее подходящего для рассматриваемой задачи. Отметим также, что энергия взаимодействия Я включена в гамильтониан термостата. [1]
Оператор числа частиц зависит от выбора голономного разложения W V ф V, но оператор 7 ( jN не зависит от этого. [2]
Введем оператор N числа частиц, собственные числа которого совпадают с числом частиц в системе. [3]
N - оператор числа частиц, ( 1 - постоянная, называемая химическим потенциалом. В дальнейшем мы будем называть Н просто гамильтонианом. [4]
Для дискретного уровня а оператор числа частиц а аа в состоянии а имеет лишь два собственных значения 0 и 1 в случае ферми-онного поля, а в случае бозонного поля его собственным значением может быть любое целое неотрицательное число. [5]
В этом представлении диагональными являются операторы числа частиц с заданными квантовыми числами. [6]
В рассматриваемом представлении множество собственных значений оператора числа частиц, в отличие от фоковского представления, состоит из целых положительных и отрицательных чисел. [7]
В этом смысле мы называем N оператором числа частиц. [8]
До настоящего момента мы имели дело с оператором числа частиц п, который относится к общему числу фотонов во всем пространстве. Таким образом, это число предполагается недоступным для непосредственного измерения. [9]
Эти выражения подтверждают интерпретацию N ( k) как оператора числа частиц с импульсом k и, следовательно, с энергией k0 при условии, конечно, что N ( k) не может быть отрицательным. [10]
Оператор Гамильтона ( 84 12) не коммутирует с оператором числа частиц fLsblbs, поэтому число частиц в одночастичных состояниях, определяемых функциями xs ( i), не является интегралом движения даже при отсутствии взаимодействия между частицами. [11]
Из вида формулы (68.8) ясно, что операторы hk a ak имеют смысл операторов числа частиц в k - м состоянии. [12]
Это относится, в частности, к самому гамильтониану, а также к оператору числа частиц - тоже, разумеется, сохраняющейся величины. Выражения этих операторов через шредингеровские или гейзенберговские - операторы одинаковы. [13]
В фоковском представлении действует правило суперотбора по числу частиц: операторы, не коммутирующие с оператором числа частиц N из (2.15), например оператор поляг ], не являются наблюдаемыми. [14]
В стандартных изложениях квантовой теории поля вакуумное состояние определяется как циклический вектор в гильбертовом пространстве, уничтожаемый оператором числа частиц. Последний является глобальным оператором, поскольку он выражается в виде интеграла от плотности числа частиц по 3-пространству. Соответственно и вакуумное состояние характеризует некоторые глобальные свойства системы. При этом в релятивистски-инвариантной теории вакуум должен быть инвариантен относительно группы Пуанкаре. [15]