Cтраница 4
А если г 0, то ( Гг, г) ( ( Tzy Tz)) 0, откуда следует положительность рассматриваемого оператора. [46]
Тот факт, что ядро К ( х, у) псевдодиффе ренциального оператора оказывается гладким при х у, порождает важное свойство псевдолокальности рассматриваемых операторов. [47]
Указанную теорему 20.2 можно с успехом применить следующим образом: находим ортонормированную систему собственных функций относительно простого оператора, самосопряженное расширение которого и самосопряженное расширение рассматриваемого оператора являются родственными операторами. [48]
В случае если область определения алфавитного оператора конечна, оператор может быть задан простой таблицей соответствия, связывающей все слова, входящие в область определения рассматриваемого оператора ( входные слова), и выходные слова, получающиеся в результате применения оператора к каждому входному слову. [49]
ЗАМЕЧАНИЕ 1: В этой формулировке становится особенно ясным, что полнота набора коммутирующих наблюдаемых есть вопрос в значительной степени физический: в определении фигурирует слово любой, но, конечно, любой из числа вообще рассматриваемых операторов, а объем совокупности рассматриваемых операторов определяется физической постановкой задачи. [50]
ЗАМЕЧАНИЕ 1: В этой формулировке становится особенно ясным, что полнота набора коммутирующих наблюдаемых есть вопрос в значительной степени физический: в определении фигурирует слово любой, но, конечно, любой из числа вообще рассматриваемых операторов, а объем совокупности рассматриваемых операторов определяется физической постановкой задачи. [51]
Если в операторе обращения к процедуре указано описание PRIORITY ( да), то при выполнении оператора вычисляется значение выражения ш, которое затем преобразуется к виду FIXED ( m, 0), и приоритет ветви, созданной при выполнении данного оператора, делается равным этому значению выражения ш по отношению к приоритету ветви, в которой выполняется рассматриваемый оператор обращения к процедуре. Если в операторе обращения к процедуре конструкция d - пусто, то значение приоритета должно быть присвоено с помощью псевдопеременной PRIORITY до выполнения данного оператора обращения к процедуре. [52]