Cтраница 3
Если собственное значение Я нормального оператора имеет алгебраическую кратность т, то геометрическая кратность значения К также равна т, и наоборот. [31]
Полюсы резольвенты Ау, нормального оператора А из теоремы 5 внутри его области Фредгольма все простые, и, следовательно, помимо собственных, присоединенных к ним элементов нормальные операторы не имеют. [32]
Доказать, что для нормального оператора, в унитарном пространстве существует ортонормированный базис из собственных векторов. [33]
Таким образом, среди нормальных операторов унитарный оператор выделяется тем, что у него все характеристические числа по модулю равны единице. [34]
Из спектральной теоремы для нормальных операторов следует, что N N - положительно определенный оператор. Тогда но предыдущей теореме оператор N - интегральный. [35]
Вместе с тем определение нормального оператора переносится на бесконечномерные гильбертовы пространства и находит там многочисленные применения. Нашей непосредственной целью является точное описание класса диагонализируемых линейных операторов на эрмитовом пространстве. [36]
Доказать, что для нормального оператора в унитарном пространстве существует ортонормированный базис из собственных векторов. [37]
Если собственное значение Я нормального оператора имеет алгебраическую краткость т, то геометрическая кратность значения Я также равна т, и наоборот. [38]
Ниже описываются спектральные свойства вполне непрерывных нормальных операторов в вещественном гильбертовом пространстве. Эти свойства формулируются для операторов, действующих в L они носят общий характер. [39]
Объединение всех собственных значений вполне непрерывного нормального оператора А и точки 0 образует спектр г ( А) оператора А. [40]
Пусть Л, В - нормальные операторы в эрмитовом пространстве, причем характеристические многочлены этих операторов равны. Доказать, что матрицы операторов А и В в любом базисе подобны. [41]
Теорема 5.30. Пусть А - нормальный оператор. [42]
Если t и t - нормальные операторы, то из их коэффициентов разложения по X можно строить бесконечные комл утативные серии самосопряженных операторов в Н /, которые будут играть роль бесконечного набора квантовых интегралов движения. [43]
Согласно этому определению, матрица нормального оператора в ортонормированном базисе является нормальной. Принимая во внимание свойства нормального оператора, легко понять, что любая комплексная нормальная матрица унитарно подобна диагональной матрице. [44]
Таким образом, спектральное разложение нормального оператора получено. [45]