Cтраница 1
Симметричный оператор характеризуется тем, что в орто-нормальном базисе его матрица не меняется при транспонировании. [1]
Симметричный оператор всегда имеет собственные векторы. [2]
Симметричный оператор, действующий в n - мерном евклидовом пространстве, имеет п линейно независимых попарно ортогональных собственных векторов, и, обратно, если в n - мерном евклидовом пространстве существует ортонормированный базис из собственных векторов линейного оператора А, то А - симметричный оператор. [3]
Симметричный оператор может иметь либо конечное, либо счетное множество собственных чисел, которые можно поэтому записать в виде конечной или счетной последовательности Ai A2. Ди - - - Разумеется, возможен и такой случай, когда симметричный оператор вовсе не имеет собственных чисел. [4]
Симметричный оператор характеризуется тем, что в орто-нормальном базисе его матрица не меняется при транспонировании. [5]
Поэтому симметричный оператор называют также самосопряженным оператором. [6]
Почему любой симметричный оператор имеет собственные векторы. [7]
Пусть вполне непрерывный симметричный оператор А обладает некоторым множеством собственных значений и собственных векторов. [8]
Для симметричного оператора, действующего в евклидовом пространстве, существует ортонормированный собственный базис этого оператора. [9]
Для симметричного оператора сопряженный определен по крайней мере на D ( A) и потому также является плотно определенным. [10]
R всякий симметричный оператор имеет ортогональный базис из собственных векторов. [11]
А - симметричный оператор, то билинейная форма ( ж, Ау) также симметрична. [12]
Собственные векторы симметричного оператора, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны между собой. [13]
Для всякого симметричного оператора А в пространстве Rn существует ортонормальный базис из собственных векторов. [14]
Собственные векторы симметричного оператора, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны. [15]