Cтраница 1
Разностный оператор сходится к дифференциальному оператору, если ei - 0 при Ах - 0, At - О. [1]
Разностные операторы являются линейными. [2]
Поскольку разностный оператор может применяться многократно, можно получить разности второго, третьего и более высоких порядков. Все разности порядка выше первого определяются через разности на единицу меньшего порядка, однако могут выражаться и через разности и более низкого порядка или через значения функции. [3]
Вводим разностные операторы на симметричном шаблоне. [4]
Поскольку разностный оператор может применяться многократно, можно получить разности второго, третьего и более высоких порядков. Все разности порядка выше первого определяются через разности на единицу меньшего порядка, однако могут выражаться и через разности и более низкого порядка или через значения функции. [5]
Существуют разностные операторы Lh, аппроксимирующие дифференциальный оператор L особенно хорошо только на решениях и уравнения Lu-Q и хуже на других функциях. [6]
Пусть разностный оператор L определен фор. [7]
Строится разностный оператор Lh, аппроксимирующий оператор L, Функцию Я0 находят обычным методом итераций. Именно, задаваясь пятиточечным узлом, вычисляется значение сеточной функции Ffb в центре как среднее арифметическое значений функции Hh0 в остальных четырех узлах. Вычисления прекращаются, когда тах / Я. [8]
Интегрально - разностные операторы и их символы. [9]
Матрица А разностного оператора (21.2) имеет некоторые специальные свойства, и задачи (21.2) или (21.3) решаются наиболее успешно такими методами, которые приспособлены к этим свойствам. Перечислим некоторые из таких свойств. [10]
Поскольку применение разностного оператора понижает порядок полинома на единицу, получаем, что 8 является полиномом третьего порядка. [11]
Шаблоны для разностных операторов L [ и AI указаны на рис. 7.2. Величины OsgOi, 02 1 - параметры схемы. [12]
Рассмотрим примеры простейших разностных операторов. [13]
Назовем шаблоном разностного оператора L множество целых чисел, являющихся индексами узлов, участвующих в действии этого опера. [14]
А называется разностным оператором или оператором конечной разности. [15]