Cтраница 2
Лапласа Ли соответствующим разностным оператором. [16]
Считают, что разностный оператор аппроксимирует исходный дифференциальный оператор, если разность между ними стремится к нулю при уменьшении размера шага. [17]
L можно взять разностные операторы, что позволяет применить О. [18]
Отметим, что разностный оператор, заменяющий пространственные производные, обладает свойством сохранения относительно такого процесса суммирования. [19]
Ль Л2 - разностные операторы, соответствующие оператору Лапласа. [20]
Отметим, что разностный оператор, заменяющий пространственные производные, обладает свойством сохранения относительно такого процесса суммирования. [21]
Считают, что разностный оператор аппроксимирует исходный дифференциальный оператор, если разность между ними стремится к нулю при уменьшении размера шага. [22]
Отметим, что разностный оператор (24.13) аппроксимирует в уравнении энергии член, соответствующий процессам теплопроводности. [23]
А - некоторые разностные операторы, действующие на у ( или у) как функцию пространственной переменной. [24]
Развитие принципов расщепления разностного оператора на уравнения массопереноса ( а также, при необходимости, и на граничные условия) приводит к методу главных направлений [12 ], причем в общем случае он может сочетаться с криволинейной координатной сеткой, учитывающей направление фильтрационного потока. Очевидным преимуществом этого метода является разомкнутость системы уравнений по направлениям, чем, в частности, устраняется доминирование - в смысле интенсивности переноса - одного направления над другим, т.е. доминирование одних членов над другими в рамках одной матрицы. Ошибки округления при решении матричных уравнений резко снижаются из-за уменьшения размеров матриц. [25]
Для облегчения запоминания построенного разностного оператора полезно поставить в соответствие ему шаблон - геометрическую картинку расположения узлов сетки, значения в которых связывает разностный оператор при некоторых фиксированных значениях тип. Для разностного оператора из примера 1 шаблон изображен на рис. 225 ( проверьте. [26]
Дифференциальный оператор заменяется разностным оператором, действующим в пространстве сеточных функций. [27]
Дифференциальные операторы аппроксимируем разностными операторами, как и в двумерной задаче, но по одной координате - на половине шага, а по другой - на полном шаге. [28]
Дифференциальный оператор заменяется разностным оператором, действующим в пространстве сеточных функций. [29]
Предположим также, что разностный оператор линеен для бесконечных сумм и что можно брать разности почленно. [30]