Cтраница 1
Регулярные операторы, действующие из L0 в Lp, и из ia, в L. Теорема 5.2. Каждый линейный регулярный интегральный оператор К, действующий из L0 в / - р, где р0 0, вполне непрерывен. [1]
Регулярные операторы, действующие из Lao в Z. [2]
Для регулярных операторов, действующих из La в Z, ( Р 0), справедливо более сильное утверждение. [3]
След регулярного оператора А на подпространстве Н0 конечен. [4]
По доказанному выше регулярный оператор L обратим в В. [5]
Если для регулярного оператора масштаб и выбран так, как указано в в), то мы его будем называть регулярным масштабом. Оказывается, что регулярный масштаб может быть всегда выбран так, чтобы полюсы любой из функций f ( z) G fiu лежали внутри верхней полуплоскости. [6]
Так как индекс регулярного оператора ( b ( t) 0), очевидно, равен нулю, то из свойства 2 произведения операторов вытекает, что индекс регуляризующего оператора равен по абсолютной величине и обратен по знаку индексу регуляризуемого оператора. [7]
Так как индекс регулярного оператора ( b ( t) 0), очевидно, равен нулю, то из свойства произведения операторов вытекает, что индекс регуляризующего оператора равен по абсолютной величине и обратен по знаку индексу регуляризуемого оператора. [8]
Основу спектральной теории регулярных операторов второго порядка составляет так называемая теория Штурма-Лиувилля, названная так в честь двух выдающихся математиков, положивших своими трудами начало глубокому изучению этих вопросов. Регулярные системы двух уравнений первого порядка начали изучаться значительно позже. [9]
Таким образом, каждому регулярному оператору % мы поставили в соответствие матрицу, однако она зависит от базиса /, J, k ], выбранного в качестве координатной системы линейного пространства, в котором действует оператор е, в то время как это преобразование имеет внутренний смысл. Отсюда вытекает необходимость определить во множестве регулярных матриц отношение эквивалентности: две регулярные матрицы называются подобными, если они представляют один и тот же регулярный оператор в пространстве, отнесенном двум различным базисам. [10]
Наконец, отметим, что регулярный оператор автоматически усиленно корректен. [11]
А плотно в множестве всех регулярных операторов из I по операторной норме. [12]
В последующих главах рассматриваются в основном регулярные операторы. [13]
Таким образом, одновременно доказано, что каждый регулярный оператор имеет наименьшую мажоранту. [14]
Предположим, что Л - шхцупростая регулярная банахова алгебра и и iA - u - регулярный оператор. [15]