Cтраница 3
В предыдущем параграфе рассмотрены два класса интегральных операторов, действующих из La в /, : и0 - ограпиченные и 0-коограниченные операторы. Рассматриваемые в этом параграфе операторы образуют в некотором смысле промежуточные классы. Во всем параграфе изучаются только регулярные операторы. [31]
Если композиция A Ki представляет собой регулярный оператор, то говорят, что оператор К. [32]
Оператор а, принадлежащий полю 9) i ( S), называется регулярным, если отвечающая ему в поле ЭЛ ( S) функция а ( р) регулярна в окрестности бесконечно удаленной точки. Регулярные операторы образуют обширный и важный для приложений - класс операторов. Очевидно, сумма двух регулярных операторов есть снова регулярный оператор и произведение регулярных операторов является снова регулярным оператором. Регулярный оператор всегда приводится к функции. Это следует из следующей теоремы. [33]
Оператор а, принадлежащий полю 9) i ( S), называется регулярным, если отвечающая ему в поле ЭЛ ( S) функция а ( р) регулярна в окрестности бесконечно удаленной точки. Регулярные операторы образуют обширный и важный для приложений - класс операторов. Очевидно, сумма двух регулярных операторов есть снова регулярный оператор и произведение регулярных операторов является снова регулярным оператором. Регулярный оператор всегда приводится к функции. Это следует из следующей теоремы. [34]
Оператор а, принадлежащий полю 9) i ( S), называется регулярным, если отвечающая ему в поле ЭЛ ( S) функция а ( р) регулярна в окрестности бесконечно удаленной точки. Регулярные операторы образуют обширный и важный для приложений - класс операторов. Очевидно, сумма двух регулярных операторов есть снова регулярный оператор и произведение регулярных операторов является снова регулярным оператором. Регулярный оператор всегда приводится к функции. Это следует из следующей теоремы. [35]
Оператор а, принадлежащий полю 9) i ( S), называется регулярным, если отвечающая ему в поле ЭЛ ( S) функция а ( р) регулярна в окрестности бесконечно удаленной точки. Регулярные операторы образуют обширный и важный для приложений - класс операторов. Очевидно, сумма двух регулярных операторов есть снова регулярный оператор и произведение регулярных операторов является снова регулярным оператором. Регулярный оператор всегда приводится к функции. Это следует из следующей теоремы. [36]