Cтраница 1
Ограниченный линейный оператор лежит в слабо замкнутой операторной алгебре, порожденной о-полной булевой алгеброй В проекторов в В-пространстве, тогда и, только тогда, когда он оставляет инвариантным всякое замкнутое линейное многообразие, которое инвариантно относительно всех операторов из В. [1]
Ограниченный линейный оператор непрерывен. [2]
Всякий ограниченный линейный оператор, определенный в комплексном банаховом пространстве, имеющем хотя бы один отличный от нуля элемент, имеет непустой спектр. [3]
Если ограниченный линейный оператор А имеет собственное значение К. Все smu функции от А имеют тс же собственные векторы, соответствующие указанному собственному значению, что и А. [4]
Всякий ограниченный линейный оператор, определенный в комплексном банаховом пространстве, имеющем хотя бы один отличный от нуля элемент, имеет непустой спектр. [5]
Каждый ограниченный линейный оператор преобразует компактное ( ограниченное) множество в другое компактное ( ограниченное) множество. [6]
Если ограниченные линейные операторы Ап, действующие из EjEn в F [ Fn, фактор-сход ятся, то их нормы равномерно ограничены. [7]
Для любого ограниченного линейного оператора операторы ТТ и ТР неотрицательно определены. [8]
А - ограниченный линейный оператор в гильбертовом пространстве, / - заданный и ф - искомый элементы. [9]
Определение 3.2.4. Ограниченный линейный оператор, отображающий пространство Н в себя, называется неотрицательно определенным, если он самосопряжен и квадратичная форма [ Гх, х неотрицательно определена. [10]
Для каждого ограниченного линейного оператора А в гильбертовом пространстве операторы АА и А А являются эрмитовыми и неотрицательными. [11]
Превратим множество ограниченных линейных операторов из Z в U в банахово пространство S с нормой в нем в виде нормы оператора. Следующее определение является детализацией общего определения РА из гл. [12]
Спектральные многообразия ограниченного линейного оператора в гильбертова пространстве. [13]
Для каждого ограниченного линейного оператора А в гильбертовом пространстве операторы АА и А А являются эрмитовыми и неотрицательными. [14]
А) - ограниченный линейный оператор в Lp [ О, 1 ] и Г ( Л) / С2 Л, где / С2 - конечная постоянная. [15]