Cтраница 1
Многомерные сингулярные операторы в пространствах с весом изучены в работах: А. Р. Calderon and A. Zygmund [1] и Т. Г. Гегелиа [4], в пространствах Орлича - в работе S. В пространствах обобщенных функций сингулярные операторы изучены в работах J. [1]
Сингулярные операторы произвольного порядка на многообразии, Докл. [2]
Об ограниченйости сингулярного оператора с щром Коши вдоль кривой ограниченного враи. [3]
К - сингулярный оператор, подчиненный указанным выше условиям, / ( t) - заданная функция, называемая свободным членом или правой частью уравнения, а ф ( t) - искомая функция. [4]
К называется сингулярным оператором. [5]
Пусть К обозначает сингулярный оператор рассмотренного выше типа. Им же несколько раньше был дан другой способ, также представляющий интерес. Если индекс х О, то, как мы видели, уравнение Кр / непосредственно приводится этим методом к эквивалентному уравнению Фредгольма. [6]
Пусть К обозначает сингулярный оператор рассмотренного выше типа. Им же несколько раньше был дан другой способ, также представляющий интерес. Если индекс х О, то, как мы видели, уравнение Кф / непосредственно приводится этим методом к эквивалентному уравнению Фредгольма. [7]
К есть символ сингулярного оператора. [8]
О некоторых свойствах сингулярных операторов и решений сингулярных интегральных уравнений, Докл. [9]
Достаточно подробно изучены свойства многомерных сингулярных операторов в различных классах функций. [10]
Символ произведения ( композиции) сингулярных операторов равен произведению символов этих операторов. [11]
В этом состоит глубокая причина отличия сингулярных операторов от фредгольмовых, которая влечет за собой существенно новые моменты в вопросах о разрешимости сингулярных интегральных уравнений. [12]
В статье М. П. Ганина [1] дано построение сингулярного оператора R, обладающего тем свойством, что уравнение К. В статье М. П. Ганина [2] дается также построение другого оператора, обладающего тем же свойством и являющегося обобщением оператора, построенного В. Д. Купрадзе [4]; построение это обладает тем недостатком, отмеченным самим автором, что требует нахождения всех решений двух систем сингулярных интегральных уравнений. [13]
Очевидно, что в алгебре М содержатся сингулярные операторы al cS T, в которых отсутствует сдвиг. [14]
Главным в книге является спектральная теория для сингулярных операторов. Фон-Неймана и других математиков общей спектральной теории симметрических и самосопряженных операторов. Вейля о предельном круге и предельной точке дает полное описание для симметрического дифференциального оператора второго порядка всех его самосопряженных расширений. Общая задача описания всех самосопряженных расширений симметрического оператора была решена значительно позже Дж. [15]