Cтраница 3
В настоящей главе подробно излагается метод регуляризации построения приближенных решений линейных интегральных уравнений первого рода. Изложение не опирается на общие результаты, касающиеся метода регуляризации, содержащиеся в гл. II используется лишь понятие регуляризирующего оператора, введенное в § 1 гл. Это позволяет читать главу IV независимо от гл. [31]
V дается способ построения с помощью использования интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина и др. В [5-7] и [158] также рассматриваются для уравнений типа свертки. В следующем параграфе рассматривается возможность построения регуляризирующих операторов методом итераций. [32]
Метод регуляризации можно, очевидно, применять и к построению приближенных решений уравнений типа свертки. Для этого достаточно указать способы построения регуляризирующих операторов. II рассмотрен вариационный способ построения таких операторов. В настоящей главе, следуя [11, 14, 15], с помощью интегральных преобразований для уравнений типа сверток строится широкое семейство ( класс) регуляризирующих операторов, легко реализуемых на ЭВМ. Для одного подкласса такого класса указывается связь его с, получаемыми вариационным способом. [33]