Cтраница 1
Операция свертывания часто применяется к произведению двух тензоров по индексам, взятым в разных сомножителях. [1]
Операция свертывания применима только к смешанным тензорам; поясним это на ряде примеров. Возьмем, например, тензор четвертого ранга А ( т в состав которого входят один контравариантный и три ковари-антных индекса. Операция свертывания в данном примере, очевидно, больше не может быть повторена. [2]
Операция свертывания может быть применена к тензору и несколько раз. [3]
Операция свертывания применима только к смешанным тензорам; поясним это на ряде примеров. Возьмем, например, тензор четвертого ранга Astmi в состав которого входят один контравариантный и три ковари-антных индекса. Операция свертывания в данном примере, очевидно, больше не может быть повторена. [4]
Операция свертывания состоит в отождествлении ( приравнивании) двух индексов у компонент данного тензора. Отождествленный индекс оказывается немым и, следовательно, по нему производится суммирование. В результате получается тензор, ранг которого меньше на две единицы ранга исходного тензора. Так, свертывая тензор четвертого ранга ( йцы), например по первому и второму индексам ( / i), получаем тензор второго ранга с компонентами bhl яшг. [5]
Операция свертывания может быть применена к тензору и несколько раз. [6]
Операция свертывания (4.1) применима не только к непрерывным функциям. [7]
Вся операция свертывания пробок-колпачков длится 1 - 2 сек. [8]
По линейности операция свертывания распространяется на произвольные тензоры. Свертывание уменьшает ранг тензора на две единицы. [9]
Особенно часто операция свертывания применяется по отношению к произведению двух тензоров - по индексам, взятым в разных сомножителях. [10]
Следовательно, операция свертывания является одним из способов получения инвариантов тензора четного ранга. [11]
Особенно часто операция свертывания применяется по отношению к произведению двух тензоров - по индексам, взятым в разных сомножителях. [12]
Рассмотрим еще операцию свертывания. Она применяется к тензорам, у которых имеется по меньшей мере один ковариантный и один контравариантный индекс. [13]
Рассмотрим теперь операцию свертывания изображений. Получим формулу для приведения к виду (4.1.1) результата операции свертывания изображений этого вида. [14]
Ковариантное дифференцирование и операция свертывания перестановочны. [15]