Операция - симметрия - группа
Cтраница 2
Экспериментально доказано существование переходов атома азота из одного положения в другое. К операциям симметрии группы С31) добавляются отражения в плоскости огд, общее количество операций симметрии удваивается. [16]
Трансформационные свойства этих трех функций представлены нормальными координатами Q, ОЛХ X QB и Q соответственно. Если эти три функции подвергнуть операциям симметрии группы D3h, получим, что комбинации Q. [17]
Рассмотрим молекулу воды ( которая имеет симметрию С2) и: качестве базиса для построения молекулярных орбиталей дне водородные is - битали. Напишите матрицы 6X6, кс рые воспроизводят влияние операций симметрии группы на этот базис. Используйте матрицы, выведенные в предыдущей задаче, чтобы ПОДТЕ дить. [18]
Прежде всего убедимся, что для описания свойств симметрии прямоугольника достаточно лишь операций симметрии группы D2, как это следует из табл. 6.4; учитывать полную симметрию О2н прямоугольника излишне, поскольку ввиду его плоскостности некоторые операции группы DM оказываются идентичными. Чтобы доказать приводимость матричного представления, описываемого формулами ( 6.73 а) - ( 6.73 г), необходимо прежде всего выяснить, какие неприводимые представления в него входят. [19]
Прежде всего убедимся, что для описания свойств симметрии прямоугольника достаточно лишь операций симметрии группы D2, как это следует из табл. 6.4; учитывать полную симметрию О2н прямоугольника излишне, поскольку ввиду его плоскостности некоторые операции группы О2н оказываются идентичными. Чтобы доказать приводимость матричного представления, описываемого формулами ( 6.73 а) - ( 6.73 г), необходимо прежде всего выяснить, какие неприводимые представления в него входят. [20]
Аппарат теории групп особенно полезен в различных областях физики и химии, в частности при объяснении правил отбора для переходов в атомах, ионах и молекулах. Для того чтобы вывести правила отбора, исследуют поведение определенных функций, подчиняющихся операциям симметрии группы, характеризующей симметрию частицы. [21]
Постройте молекулярные функции, подобные указанным в задаче 13.9, для этилена. Ориентацию базисных функций следует выбрать так, чтобы эквивалентные функции обменивались местами при операциях симметрии перестановочной группы. [22]
Постройте молекулярные функции, подобные указанным в задаче 13.9, для этилена. Ориентацию базисных функций следует выбрать так, чтобы эквивалентные функции обменивались местами при операциях симметрии перестановочной группы. [23]
 |
Кристаллическая структура Си2О. [24] |
Перестановки шести атомов в элементарной ячейке Ci O в соответствии с ее операциями симметрии определяют представление G. Это можно сделать, сосчитав число атомов, которые не заменяются на другой атом при операциях симметрии группы, поскольку каждый такой атом добавляет единицу к следу матрицы преобразования. [25]
Начнем с изучения влияния октаэдрического поля на полное представление, для которого базис образует совокупность ( / - волновых функций. Чтобы получить это полное представление, необходимо найти элементы матриц, которые выражают результат действия каждой из операций симметрии группы на наш базис из d - орбиталей. [26]
Будем искать волновые функции системы с центральным сферическим потенциалом ( свободный атом), которые переходят сами в себя при операциях симметрии группы. Легко сообразить, что такими функциями являются собственные функции оператора полного момента количества движения. По существу, оператор момента представляет собой оператор бесконечно малого поворота, а его собственные значения характеризуют поведение волновой функции при повороте. [27]
Магнитные подрешетки можно подразделить на кристаллохими-чески эквивалентные и неэквивалентные. Для эквивалентных подре-шеток магнитные ионы принадлежат к одной и той же кристалло-химической позиции кратных точек, то есть ионы одной подрешетки получаются из ионов другой с помощью операций симметрии группы GF - Неэквивалентные подрешетки относятся к разным кристал-лохимическим позициям. [28]
Описанный нами выше процесс называется симметризацией девяти компонент тензора второго ранга. Если гамильтониан инвариантен при операциях симметрии группы, его волновые функции могут быть симметризованы в соответствии с неприводимыми представлениями этой группы. [29]
Рассмотрим вначале точку, лежащую внутри зоны. Из способа построения зоны явствует, что никакая операция симметрии не может преобразовать эту точку в эквивалентную. Центральная точка Г любой зоны инвариантна при всех операциях симметрии группы, изоморфной фактор-группе & Е / & - пространственной группы. Произвольной точке, не лежащей ни на одном элементе симметрии, соответствует группа t i волнового вектора. [30]
Страницы: 1 2 3