Cтраница 3
Линейное пространство матриц размера пхп со стандартной ассоциативной операцией умножения матриц, в котором коммутатор задается формулой [ А В ] АВ-ВА. Билинейность и антисимметричность очевидны. [31]
При каких а Ма является группой относительно операции умножения матриц. [32]
Расширенное уравнение просто формируется на ЭВМ без выполнения операций умножения матриц. [33]
Матрица узловых проводимостей может быть составлена без выполнения операций умножения матриц М, ZB и М непосредственно по графу сети с учетом проводимостей его ветвей. При этом в случае совмещения базисного и балансирующих узлов справедливо правило: на главной диагонали матрицы Y располагаются элементы, представляющие собой сумму проводимостей ветвей, связанных с узлом схемы, которому отвечает данный элемент главной диагонали; другими элементами матрицы V являются взятые с обратными знаками проводимости ветвей между узлами, которым отвечают соответствующие строки и столбцы матрицы. [34]
А на матрицу В, а соответствующая операция называется операцией умножения матриц - С АВ. [35]
Составление такой матрицы имеет регулярный характер и может рассматриваться как операция умножения матрицы на вектор. Рассмотрим подробно операцию расчета матрицы коэффициентов у, - Уц I, определяющих относительное увеличение выпуска в предшествующих по маршруту цехах, необходимое для восполнения потерь в последующих цехах. [36]
Если число ненулевых элементов матрицы много больше ее размерности, то операция умножения матрицы на вектор более трудоемка, чем умножение числа на вектор или сложение векторов. Поэтому при оценке трудоемкости итерационных процессов и оптимизации этих процессов далее за меру трудоемкости мы неявно принимаем число умножений матрицы А на вектор. [37]
Таким образом, множество регулярных квадратных матриц Мп образует группу относительно операции умножения матриц. Другим примером группы является множество положительных рациональных чисел относительно операции умножения. Эта группа вдобавок является коммутативной. [38]
Множество регулярных квадратных матриц не образует коммутативную группу относительно умножения, так как операция умножения матриц не коммутативна. [39]
Узловые уравнения легко формируются ( в том числе и на ЭВМ) без операций умножения матриц. [40]
В кольце М2 ( С) указать бесконечное множество вырожденных матриц, которое относительно операции умножения матриц является группой. [41]
Проблематика, связанная с решением систем линейных уравнений, естественным образом приводит к обращению операции умножения матриц. Матрица А 1 называется обратной к матрице А. [42]
Выше мы уже говорили о том, что и матричных моделях документального поиска, включающих операцию умножения матриц, и качестве критерия подобия ( близости) двух векторов фактически принимается значение их скалярного произведения. Например, для оценки степени близости двух ш-мерных векторов, один из которых представляет пользовательский запрос, а другой - некоторый документ, по величине их скалярного произведения судят о степени соответствия ( релевантности) данного документа пользовательскому запросу. Здесь т - число элементов во множестве терминов, т.е. рассматриваемые векторы по сути представляют соответствующие ( в общем случае нечеткие) подмножества этого множества. [43]
Легко проверить, что линейное пространство Мп квадратных матриц порядка п над полем К с естественной операцией умножения матриц также является алгеброй. [44]
Заметим, что в отличие - от (3.1.2), (3.1.4) и (3.1.5) эти формулы не содержат операции умножения матрицы на вектор. [45]