Cтраница 3
Касательная является биссектрисой внешнего ( у эллипса и параболы) или внутреннего ( у гиперболы) угла, образованного радиусами-векторами, проведенными через заданную точку кривой, а нормаль - биссектрисой внутреннего или внешнего угла соответственно. [31]
Доказать, что биссектрисы углов любого четырехугольника при пересечении образуют четырехугольник, который может быть вписан в окружность. То же имеет место для биссектрис внешних углов. [32]
Продолжения сторон выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точках Р и Q. Докажите, что точки пересечения биссектрис внешних углов при вершинах AmC BmD PmQ лежат на одной прямой. [33]
На рис. 156 изображен случай, когда треугольник ABC остроугольный. Если этот треугольник тупоугольный, то две из прямых АР, BQ и CR явятся биссектрисами внешних углов треугольника PQR, а третья - биссектрисой внутреннего угла. Если треугольник ABC прямоугольный, то две из трех точек Р, Q, R совпадут между собой. [34]
Точно так же показывается, что и остальные углы треугольника NLM острые. Угол / LBLC совпадает с углом NLM, ибо сторона ML проходит через С, так как LC и МС - биссектрисы внешних углов при вершине С, составляющие одну прямую. [35]
По форме ската крыши бывают одно -, двух - и четырехскатные. В плане крыши могут иметь как простую, так и сложную геометрическую форму ( рис. XX. При одинаковых уклонах всех скатов проекции линий пересечения скатов проходят по биссектрисам внешних и внутренних углов контура. Значительная часть крыш зданий старой постройки покрыта листовой сталью, реже - толем или рубероидом. Водоотвод с кровельного покрытия зданий высотой три и более этажей осуществляется по водосточным желобам, имеющим уклон 2 к водосточным трубам. [36]
Вневписанной окружностью треугольника ABC называют окружность, касающуюся одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Для каждого треугольника имеется ровно три вневписанные окружности. Центром вневписанной окружности, касающейся стороны АВ, является точка пересечения биссектрисы угла С и биссектрис внешних углов А и В. [37]