Cтраница 2
Болев подробно метод определения оригинала f ( 0 по изображению, которое в левой полуплоскости имеет бесконечное число полюсов, будет рассмотрен в следующем параграфе. [16]
Известны несколько способов определения оригинала по z - изобра-жению. Рассмотрим два из них, которые наиболее широко распространены в инженерной практике. [17]
В [72, 123] подробно анализируются методы определения оригиналов по изображениям. [18]
В приложениях формула (8.47) часто используется для определения оригинала по заданному изображению, когда заданное изображение удается разбить на сомножители, для которых оригиналы известны. [19]
Рассмотрим еще один частный случай, когда определение оригинала для заданной функции F ( p) комплексной переменной производится особенно просто. [20]
Как правило, наиболее сложной является задача определения оригинала. [21]
При расчете переходных процессов для разных Т целесообразно для определения оригинала, сооответствующего выражению ( 40), применять рекуррентное соотношение ( 44) главы III. Соответствующие переходные процессы представлены на фиг. [22]
Если эти коэффициенты легко вычисляются, то ряд (29.15) дает удобную формулу для определения оригинала. [23]
Наиболее трудным шагом при решении уравнения в частных производных посредством преобразования Лапласа является обычно определение оригинала для решения, найденного в пространстве изображений. Если имеющиеся таблицы соответствий недостаточны для этого определения, то можно воспользоваться способами, указанными в гл. [24]
Наиболее трудной частью задачи при решении уравнения в частных производных посредством преобразования Лапласа является определение оригинала для решения в области изображений. Часто имеющиеся таблицы соответствий недостаточны для такой операции, тогда приходится пользоваться различными приемами, о которых будет сказано в соответствующих местах. [25]
Для нахождения искомой функции f ( t) остается воспользоваться одним из изложенных выше способов определения оригиналов. [26]
Для нахождения искомой функции / ( t) остается воспользоваться одним из изложенных выше способов определения оригиналов. [27]
Таким образом, при применении метода преобразования Лапласа основная трудность решения той или иной задачи переносится на определение оригинала по найденному изображению. Но благодаря наличию достаточно подробных таблиц для определения оригинала по изображению метод преобразования Лапласа находит все большее и большее применение при решениях задач механики и физики. [28]
Поскольку формула вычетов была получена только для простых полюсов, то переход к пределу можно использозать для определения оригинала функции, имеющей полюс высшего порядка. [29]
Если к этим ограничениям добавить упоминавшееся выше требование непрерывности или кусочной непрерывности функций y ( t), f ( t), то окончательно определение оригинала, не обязательно являющегося решением уравнения (7.1), выглядит следующим образом. [30]