Cтраница 3
Заметим, что применяемый иногда путь определения импульсной переходной функции по передаточной функции страдает теми же недостатками, что и приведенная выше задача, так как задача определения оригинала по изображению в действительной области некорректно поставлена. [31]
Определение изображения по оригиналу составляет прямую задачу теории преобразования Лапласа. Определение оригинала по изображению составляет обратную задачу теории преобразования Лапласа. [32]
При В КЗ реального трансформатора, имеющего активные сопротивления обмоток, отличные от нуля, переходный процесс затухает во времени. Определение оригинала тока ВКЗ с учетом активных сопротивлений обмоток трансформатора производится по изложенной выше методике, однако выражения токов получаются громоздкими. [33]
Каждое из уравнений, входящих в систему, при этом преобразуется по Лапласу, а затем получившаяся система алгебраических уравнений решается относительно изображения решения. Методика определения оригинала по найденному его изображению изложена ранее. [34]
Таким образом, изображение Y ( s) искомой функции y ( t) найдено, и остается только найти соответствующий этому изображению оригинал. Однако такого способа определения оригинала следует по возможности избегать и вместо этого поступать так же, как это делается при необходимости вычислить какой-либо интеграл. [35]
Приведенные выше формулы позволяют вычислять сигнал на выходе дискретных систем при известном г-преобразовании от входного сигнала. Основная трудность вычислений состоит в определении оригинала для выходного сигнала по известному г-пре-образованию. [36]
Таким образом, при применении метода преобразования Лапласа основная трудность решения той или иной задачи переносится на определение оригинала по найденному изображению. Но благодаря наличию достаточно подробных таблиц для определения оригинала по изображению метод преобразования Лапласа находит все большее и большее применение при решениях задач механики и физики. [37]
Теория z - преобразова-ния применима к любым устройствам или системам, описываемым системой линейных разностных уравнений. В некоторых случаях проектирование непрерывной системы может быть облегчено путем исследования ее импульсной модели из-за простоты определения оригинала в z - преобразовании. Применение импульсных моделей для непрерывных систем с запаздыванием позволяет упростить анализ систем этого класса. Таким образом, теория импульсных систем, помимо своего прямого назначения, дает ценные побочные результаты при применении г-преобразования для решения задач в смежных областях. [38]
Таким образом, основные расчеты в частотной области по определению изображений искомых реакций не отличаются от расчетов методом комплексных амплитуд, так что здесь могут применяться все методы, описанные в гл. Отличие проявляется лишь на начальном этапе определения преобразования по Лапласу заданного сигнала и на конечном этапе определения оригинала полученного изображения искомой реакции. [39]
Если предложенный интеграл имеет вид, отвечающий обычной или обобщенной теоремам свертывания, то легко находится изображение такого интеграла, а сам интеграл вычисляется затем по одному из способов определения оригиналов по заданному изображению. [40]
I Если предложенный интеграл имеет вид, отвечающий обычной или обобщенной теоремам свертывания, то легко находится изображение такого интеграла, а сам интеграл вычисляется затем по одному из способов определения оригиналов по заданному изображению. [41]
Оригинал / 2 ( 2 /, т) функции / ( s) находится достаточно просто обращением каждого члена ряда с помощью табл. В. При проведении конкретных вычислений сумма ряда заменяется частичной суммой, число членов в которой определяется требуемой точностью вычислений. Определение оригинала функции fi ( y, s) представляет самостоятельную проблему, которую необходимо решать в соответствии с конкретным значением показателя а. [42]
Необходимость определения оригинала по изображению возникает значительно чаще, чем обратная задача. Объясняется это тем, что при решении всех функциональных уравнений посредством преобразования Лапласа решается всегда сначала изображающее уравнение, а уже затем для полученного изображения отыскивается оригинал. Задачей определения оригинала по изображению мы подробно занимались в гл. Если методы, указанные там, не приводят к результату, то не остается ничего другого, как удовлетвориться по крайней мере асимптотическим разложением оригинала. [43]
Формула (8.42) дает достаточно простое выражение изображения искомого решения y ( t) через известные функции-полином Рп ( р), коэффициенты которого определяются уравнением (8.40), и изображение F ( p) заданной правой части уравнения. Тем самым, если мы сможем определить неизвестный оригинал y ( t) по его известному изображению У ( р), то задача (8.40), (8.41) будет решена. Ниже мы рассмотрим различные способы определения оригинала по заданному изображению, а сейчас продолжим рассмотрение еще ряда общих свойств изображения. [44]
Нами предложен аналитико-численный метод решения задач теплопроводности или диффузии с условиями, заданными на подвижной границе. Метод основан на использовании численного обращения интегрального преобразования Лапласа. Решение получается методом последовательных приближений с численным обращением изображений в оригиналы на ЭВМ. Для определения оригиналов используется метод, позволяющий решать инженерные и исследовательские задачи с достаточной точностью и практически без затрат времени ЭВМ. [45]