Cтраница 3
В разобранных выше примерах некоторые пространства с точки зрения рассматриваемых здесь свойств не отличаются друг от друга. Таковы, например, обычное трехмерное пространство JR примера I и пространство R, в котором векторы определяются как тройки действительных чисел. При сложении векторов координаты их складываются, а при умножении на число все координаты вектора умножаются на это число. Поэтому геометрические факты, вытекающие из определения линейного пространства, которые имеют место в R, мы можем параллельно изложить как в R, так и в пространстве R троек чисел. [31]