Cтраница 1
Определение реакций связей является одной из наиболее важных задач статики. Ниже приведены наиболее распространенные виды связей, встречающиеся в задачах. [1]
Определение реакций связей является - одной из наиболее важных задач статики. Ниже приведены наиболее распространенные виды связей, встречающиеся в задачах. [2]
Для определения реакций связей необходимо составить шесть уравнений статики. [3]
После определения реакций связей расчет внутренних усилий проводят отдельно для каждого элемента пакета. [4]
Изложенный способ определения реакций связей относится лишь к случаю движения системы. Если система находится в равновесии, координату ее точек не зависят от времени. Тогда отпадает возможность составления уравнений вида ( I. Вопрос об определении реакций связей в случае равновесия системы рассмотрен во второй части этой книги. Элементарные способы решения задач о равновесии системы были рассмотрены ранее в геометрической статике. [5]
Использование при определении реакций связей звена полной или результирующей силы инерции значительно облегчает и упрощает решение. Учет действительной инерционной нагрузки, распределенной по всей массе звена, весьма кропотлив и представляется необходимым только при определении динамических напряжений. [6]
Один из способов определения реакций связей был уже рас -: мотрен при изучении уравнений равновесия с множителями Лаг-ранжа, когда связи задаются неявными уравнениями или неравенствами. В общем же случае связи, наложенные на систему материальных точек, всегда могут быть заменены соответствующими силами реакций, действие которых эквивалентно действию связей. После такой замены система может рассматриваться как: вободная от связей, но подверженная действию как активных, гак и пассивных сил. [7]
Идея метода Четаева [6] определения реакций связей заключается в том, что заданные активные силы дополняют одной или несколькими интересующими нас реакциями, понимая систему свободной от связей, порождающих выделенные реакции. Для освобожденной таким образом системы, имеющей на одну или несколько степеней свободы больше исходной, вводят в рассмотрение дополнительные координаты, изменения которых дают освобожденные перемещения; вычисляют новые кинетическую энергию и обобщенные силы и составляют уравнения движения, сравнение которых с исходными уравнениями позволяет определить реакции. [8]
Уравнение же (4.17) служит для определения реакции связи. Обычно из-за трудности интегрирования уравнения движения по траектории (4.14) или (4.16) в курсе общей физики решают задачи в основном на отыскание сил реакции. В ряде случаев решение таких задач не требует предварительного интегрирования уравнения движения по траектории (4.14), ибо нужная скорость v может быть определена косвенным путем на основе теорем об из-1 менении импульса или кинетической энергии тела. Нередко скорость v просто задается условиями задачи. [9]
Последние уравнения и служат для определения реакций связи. Если по условиям задачи требуется определять не все, а лишь некоторые силы реакции, то система освобождается только от тех связей, реакции которых необходимо определить. Освобождая систему от связей, тем самым добавляем ей возможные перемещения, которые раньше не допускались связями и на которых будут работать реакции освобожденных связей. [10]
Уравнения ( 54) служат для определения реакции связи N. Из уравнений видно, что при криволинейном движении динамическая реакция в отличие от статической кроме действующих активных сил и вида связи зависит еще от скорости. Эту скорость ( если она не задана) можно найти или проинтегрировав уравнение ( 53), или же, что обычно проще, с помощью теоремы об изменении кинетической энергии точки; в уравнение ( 52), выражающее эту теорему для случая связей без трения, реакция N тоже не входит. [11]
Важной задачей статики системы твердых тел является определение реакций связей. При этом все остальные тела системы и соответствующие связи мысленно отбрасываются, а их действие на тело, равновесие которого рассматривается, заменяется реакциями. [12]
Важной задачей статики системы твердых тел является определение реакций связей. При этом все остальные тела системы и соответствующие связи мысленно отбрасываются, а их действие на телол равновесие которого рассматривается заменяется реакциями. [13]
Общее уравнение динамики позволяет решать задачи, минуя определение реакции связей. Если в задаче требуется определять некоторые реакции, то следует освобождаться от части связей, добавляя к заданным силам требуемые реакции. [14]
При решении задач механики весьма существенно обходиться без определения реакций связей или определять только те реакции, которые требуются в задаче. [15]