Cтраница 1
Определение тензора аналогично тому, какое было дано в § 21 для случая преобразований Лоренца. Формулы (21.01), (21.03) и (21.05), дающие правила преобразования ковариантного, контрава-риантного и смешанного тензоров второго ранга, остаются в силе и в общем тензорном анализе. [1]
Определение тензора кривизны, даваемое написанными выше формулами, относится к пространству любого числа измерений. Поскольку в каждой из пар ab и cd два индекса должны иметь различные значения, то очевидно, что все отличные от нуля компоненты тензора кривизны либо совпадают друг с другом, либо отличаются знаком. [2]
Определение тензора сг неоднозначно; выражение ( 40 15) не изменится при добавлении к а любого слагаемого вида д ( Хг. Хнь - произвольный тензор, антисимметричный по последней паре индексов ( хпь - Xift /) - Хотя тензор ( 40 16) не симметричен, он может быть приведен к симметричному виду прибавлением члена указанного вида с надлежащим образом подобранным тензором хггл. Фактическое проведение этой, довольно громоздкой, операции отложим до конца параграфа, а сейчас продолжим вывод уравнений движения, предполагая симметризацию а уже произведенной. [3]
Определение тензора кривизны, даваемое написанными выше формулами, относится к пространству любого числа измерении. [4]
Определение тензора напряжения Эриксена основывалось на работе, произведенной, когда молекулы смещаются, но каждая молекула сохраняет свою первичную ориентацию. Однако этот способ определения неоднозначен. [5]
В определение тензора входит описание преобразования его координат при переходе от одного базиса к другому. [6]
Иногда определение тензора р - ro ранга, р - -, формулируют в следующей эквивалентной форме. [7]
Из определения знакопеременного тензора непосредственно следует, что при любой перестановке индексов компоненты тензора не меняются, если перестановка четная, и меняют знак, если перестановка нечетная. Знакопеременным тензорам соответствуют знакопеременные полилинейные функции. [8]
Сравнивая определение тензоров Рц с формулой Ашкенази, заключаем, что теория Ашкенази имеет четыре главных недостатка. В случае k I можно определить ( предполагая симметрию) только три постоянные вд приравнивание нулю остальных постоянных аы не следует из симметрии материала, а представляет собой вынужденную и необоснованную гипотезу. В определении ( 666) не учитывается, что пределы прочности при растяжении и при сжатии могут быть различны, поэтому нужно найти еще один набор постоянных аы, подставив в формулы ( 68) пределы прочности при сжатии. [9]
Для определения комплексного тензора проводимости atk ( со, q) используют либо классическое, либо квантовое кинетическое уравнение. [10]
Для определения тензора сверхтонкого взаимодействия протона СН-группы был изучен спектр ЭПР радикала СН ( СООН) 9 в монокристалле. [11]
Корректность определения тензора установлена. [12]
При определении тензора деформации исходим из дифференциальных соотношений (2.11) и (2.12), определяющих поведение бесконечно малых отрезков при деформации. По сути рассматривается топологическое преобразование, при котором малые окрестности точек переходят в малые окрестности этих же точек. [13]
При определении тензора поляризуемости макромолекулы за основу принимают тензор поляризуемости связи, к-рый в системе координат этой связи не зависит от конформацлп цепи. Затем рассматривают группу связей г. Внутри группы рассчитывается суммарный тензор поляризуемости группы а -, не зависящей в системе координат группы от копформации всей цепи. Тензор поляризуемости макромолекулы получается суммированием по всем конформациям цени вкладов всех связей пли групп, входящих в цепь. [14]
При определении тензора поляризуемости макромолекулы за основу принимают тензор поляризуемости связи, к-рый в системе координат этой связи не зависит от конформации цепи. Внутри группы рассчитывается суммарный тензор поляризуемости группы at -, не зависящей в системе координат группы от конформации всей цепи. Тензор поляризуемости макромолекулы получается суммированием по всем конформациям цепи вкладов всех связей или групп, входящих в цепь. [15]