Cтраница 2
Анализ разрушения следует проводить с позиций физики прочности, механики разрушения и металловедения в сочетании с положениями теории подобия. Многообещающим представляется также анализ процесса разрушения с позиций синергетики - - нового научного направления, устанавливающего законы, общие для живой и неживой природы. С позиций синергетики общие закономерности в такой области, как разрушение материалов, можно установить путем определения точек бифуркаций, отвечающих неравновесным фазовым переходам, связанным, в данном случае со сменой микромеханизма разрушения, Зтот переход носит дискретный характер, а параметры, отвечающие этому переходу, являются фундаментальными, подлежащими определению в опыте. [16]
Обсудим теперь классическое определение собственного значения с точки зрения нашего определения. Рассмотрим уравнение А ( Ло) а; уо, где АО и уо фиксированы. Пусть XQ является решением этого уравнения. В линейном случае оператора А ( А) ситуация упрощается. Тогда уравнение BQX - ХАх 0 имеет тривиальное решение х х для любых А. Рассмотрение нелинейного уравнения А ( Х) х 0 приводит здесь к определению точки бифуркации. [17]