Cтраница 1
Определение умножения в фундаментальной группе и утверждение (5.5) показывают, что это сопоставление является гомоморфизмом в аддитивную группу целых чисел. Из (5.6) следует, что этот гомоморфизм в действительности не имеет ядра. Заметив, что существуют петли с наперед заданным числом вращения), получаем доказательство следующей теоремы. [1]
Определение умножения в Q ( A) показывает, что отображение р, определяемое формулой (1.4.2), действительно является гомоморфизмом. [2]
Определение умножения циклов делается в два этапа. Каждой компоненте W пересечения Yf) Z приписывается пек-рое целое положительное число i ( У, Z; И7) - локальная кратность пересечения. Есть несколько определений числа i ( Y, Z; W), напр. [3]
Из определения умножения и деления пар следует, что частное двух многочленов R и S, рассматриваемых как упорядоченные пары ( Р; Q) и ( М; N), при условии ( 2) в множестве пар всегда существует. [4]
Из определения умножения матриц вытекает, что любой столбец матрицы АВ является произведением матрицы А на соответствующий столбец матрицы В. [5]
Из определения умножения вендора на число следует, что если Ь - Я а, то векторы b и а коллипеарны. [6]
Из определения умножения вектора на число следует, что если b - А, а, то векторы b и а коллинеарны. [7]
После определения умножения матриц нужно прежде всего исследовать, верны ли для него известные нам законы умножения действительных чисел: коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности. [8]
Из определения умножения вектора на число следует, что если b - Ла, то векторы b к а коллинеарны. [9]
Из определения нового умножения и предложения 10 § 1 без труда выводится следующее предложение. [10]
При определении умножения ординалов оказывается удобным пользоваться не лексикографическим произведением, а отраженной операцией, определяемой следующим образом. [11]
Непосредственно из определения умножения многочленов следует, что обратимыми элементами кольца Р [ х являются все отличные от нуля элементы поля Р, и только они. [12]
Другой способ определения умножения матриц смежности состоит в следующем. [13]
Приложении В определениями умножения разрывных функций на импульсные. В результате будет получено, во-первых, представление для работы управляющих сил и моментов в виде суммы кинетической и потенциальной энергий и работы сил сопротивления. Во-вторых, для описания динамики работы сил сопротивления будет выведено дифференциальное уравнение 1-го порядка в нормальной форме Коши. Понятно, что правая часть этого уравнения однозначно задается фазовым состоянием системы. Это позволяет выбрать в качестве динамических ограничений лишь кинематические соотношения. В результате исходные задачи окажутся редуцированными к указанным выше вспомогательным. [14]
Последнее равенство вытекает из определения умножения в левом сплетении полугрупп. [15]